提高初中生数学解题能力初探.pdf

数学教研 提高初中生数学解题能力初探 ◇ 潘 伟 中学数学教学的重要任务就是使学生 “具有正确、迅速的 数学思想有 :函数与方程、数形结合、分类讨论、 转化与化归 运算能力，一定的逻辑思维能力和一定的空间想象能力，从而 的思想。这典型的四类数学思想对初中数学问题的解决有着重 培养学生分析问题和解决问题能力”。美国著名数学家G 波利 要的思维指导作用。掌握数学思想，就是掌握数学的精髓，能 • 亚说过: “问题是数学的心脏，掌握数学意味着什么？那就是善 大大提高学生的解题能力。 于解题。”那么，怎样才能培养和提高初中学生的数学解题能 三、注重多向思维的培养，提高数学解题能力 力呢？ 对于同一道题，从不同的角度去分析研究，可能会得到不 一、重视数学基础知识和基本技能的训练，提高数 同的启示，从而引出多种不同的解法。在教学中，不失时机地 学解题能力 通过引导学生进行 “一题多解”的训练，通过广泛的联想，使 学生解题能力的高低，取决于学生的素质，即知识结构与 我们的思维触角伸向不同的方向，不同的层次，这样不仅能巩 智能结构 (原认知结构)。因此，培养学生的解题能力，一定要 固所学知识，而且能较好地培养学生思维的广阔性。例如:平行 从数学基础知识、基本技能和基本方法的教学抓起。对于教学 线的识别与特征的复习中，有这样一道题 : 大纲中要求掌握的基础知识、基本技能，不能粗枝大叶，蜻蜓 已知 :直线AB ∥CD，直线L分别截直线AB、CD于点E、点F两 点水。例如:在教学绝对值的概念时，要重点分析 “当a ≥0时， 点。并且∠1=130°，求:∠2的度数。 │a │=a;当a ＜0时， │a │=-a”的深刻含义，并在学生理解绝 问题分析 :(1)所求角∠2与已知角∠1之间有什么联系？ 对值概念后，可以给出以下习题加以巩固。(1)若 │x │=3，则 (2)已知直线AB ∥CD，能帮我们带来哪些结论？(3)怎样把求∠2 x=______ ;(2)若 │x-2 │=1,则x=_____ ;(3)已知 │x-3 │+ │y+1 的过程用几何语言表达出来？ │=0,求3x+2y=______。通过这些习题的训练，让学生对绝对值 解法1:通过 ∠2的内错角与∠1联系起来 ;解法2 :通过 ∠2 的概念有了更深刻的认识和理解。基础知识掌握好了，解题就 的同位角与∠1联系起来;解法3:通过∠2的同旁内角与∠1联系 有了依赖的基础。 起来。这样，通过一道题的多种解法，既复习了平行线的特征 在基本技能的训练中，学生运算能力的提高十分关键。因 的应用，又使得学生在合作学习中，合作讨论中自主地完成对 为运算是解题的根本，只有运算准确，才能使综合训练得以顺 知识的构建;学生不仅对知识点的理解深刻，而且 “创造”着解 利进行。但是，许多学生在解题时往往是动脑不动手，动嘴不 题过程的方法，体验着获取、巩固知识的喜悦。同时在和谐诚 动笔，因为如此，很容易造成计算错误。因此，只有让学生在 恳的交流中，充分展现出学生的个性和才能，使学生在学习中 思想上真正认识到提高运算能力的重要性，并在平时