斜拉桥中斜拉索的面内外耦合内共振分析.pdf

第25卷第2期 计算力学学报 V01．25，No．2 Chinese of Mechanics 2008 2008年4月 JournalComputational April 斜拉桥中斜拉索的面内外耦合内共振分析 、 肖志荣¨一， 孙炳楠1 (1．浙江大学建工学院，杭州310027；2．浙江科技学院建工学院，杭州310012) 摘 要：研究了桥面侧振引起的斜拉索非线性振动问题。基于Hamilton原理建立了拉索的非线性振动控制方 程。并利用多尺度法得到了斜拉索振动方程的二阶近似解。通过具体算例分析了斜拉索面内一阶模态与面外一 阶模态相互耦合发生内共振的可能性，讨论了拉索倾斜角对拉索振动的影响．比较了在零初始条件和非零初始条 件下拉索振动响应的区别。研究发现：拉索内共振发生在一定的激励频率和激励幅值区域内；改变倾斜角度，会 影响拉索发生内共振时激励频率区域的大小；初始条件的不同，拉索的振动形式会相差很大． 关键词：斜拉索；侧振；耦合作用；内共振 中图分类号：TU311．3文献标识码：A Y 共振应作为研究重点。Xu L(1999)曾用实验验 1 引 言 证了斜拉索面内外耦合的存在；陈水生(2003)等在 在斜拉桥中广泛采用多索体系，由于拉索数量 不考虑桥面(或桥塔)振动对拉索影响的前提下，将 大，频率范围分布广，桥(或桥塔)的振动频率极易 斜拉索视为两端固定的情况，分析了斜拉索在外激 接近拉索的固有频率，从而引发拉索的大幅振动。 励作用下发生1：l内共振的可能性。本文则将在 由桥面(或桥塔)引发的拉索振动一般分为两 考虑索桥相互耦合的前提下，研究桥面侧振引起的 类[1寸]：一是桥面(或桥塔)振动导致拉索刚度发生斜拉索非线性振动。基于Hamilton原理，推导了 变化，从而引起拉索的动力失稳运动，即参数振动； 斜拉索的振动控制方程，并利用多尺度法求得了其 二是桥面(或桥塔)的某一阶振动频率与拉索的固 s 近似解。针对实际算例，分析了拉索发生1 1内 有频率相近时，会引起拉索的共振，即线性内部共 共振的可能性，讨论了拉索倾斜角、拉索振动初始 振。许多学者对前者问题进行了详细的讨论，本文 条件等因素对其振动的影响。 研究的桥面侧振引起的拉索振动则属于后者范畴。 作为非线性问题，拉索的振动是面内、面外相互耦 2运动方程的建立与求解 合的，尤其是当面内外振动频率满足一定关系时这 所要研究的拉索模型如图1所示。为了模拟桥 种耦合变得更加强烈，此现象通常称为内共振。 面侧振对拉索的影响，此处将拉索与桥面相连一端 AAli(1985)在忽略阻尼影响的前 A1一noury和S 简化为发生横向简谐运动的条件。当桥面自重远远 提下，分析了外荷载作用下水平悬索的1；1内共 大于拉索自重时，此处理形式是可行的。坐标z，Y， 振；Rao和Iyengai(1991)讨论了悬索在周期荷载 z分别指沿拉索弦向方向，垂直于拉索弦向方向和 作用下的2：1内共振；Perki