附加参数的最小二乘在 GPS 测高上的应用.pdf

| 地球 | 勘探与测绘 | 附加参数的最小二乘在GPS 测高上的应用 邱志刚 (新疆交通规划勘察设计研究院 新疆乌鲁木齐 830006） [摘要]本文以公路水准测量的特点为研究背景 在最小二乘原理上附加参数 势起伏较缓的区域,可以认为高程异常是和海拔高度成正比的均匀 对GPS 测高数据进行处理 得到的结果满足公路水准测量的精度要求 具备 变化,也就是说高程异常是线性变化的,假设高程是关于未知点和 工程应用价值。 已知点之间距离的函数,则有： [关键词]公路水准测量 最小二乘 附加参数 GPS 测高 y=ax+b （2） [中图分类号] X734 [文献码] B [文章编号] 1000-405X(2014)-8-224-2 式中y 是拟合相对高程异常变化值,x 是相对距离。 假设两点 间大地高高差为H-H ,而高差为h-h ,则有： 0 引言 0 0 y′=(H-H )-(h-h ) （3） 公路建设是经济发展的重要纽带,公路是建立在大地表面穿越 0 0 不同地理区域的一种线性人工构造物。公路建设不同于其它工程的 式中, y ′为实际相对高程异常变化值,结合式（1）和式（2）有： v=y- y′=ax+b-(H-H +h )+h （4） 主要特点是其线性的特征,尤其对于我国北方无人区的特殊地域条 0 0 式中,v 为拟合值和实际值的误差, 其中设c=H-H +h 为可求 件,公路的整个施工带短则几十公里,长则上百公里。工程测 作为 0 0 公路建设的重要基础部分,其主要任务是建立工程控制网。 GPS 以 。 若令： 其精度高、速度快、费时少、操作简便等优点而成为建立工程控制网 常用的测 工具,但是GPS 测 的平面坐标精度可达1~2mm ,能达 （5） 到平面控制网的精度要求, 而高程测 方面由于受坐标系统不一 致、观测误差等的影响,其精度一直被认为不太可靠,仪器的标称精 则有： 度也较平面定位精度低2~3 倍,因此采用平面和高程分开建立的方 X=AX+B （6） 法。 根据最小二乘原则VTV=min ,带入式（5）解得： 高程系统是以测绘管理部门在国家高程基准上加密的高程点 T -1 T X=(A A) A B （7） 作为已知点。 已知高程点多沿