无网格法中形函数对计算精度的影响.pdf

第37卷第3期 吉林大学学报(工学版) V01．37No．3 of and 2007 2007年5月 JournalJi“n Edition) May University(EngineeringTechnology 无网格法中形函数对计算精度的影响 刘寒冰1，焦玉玲2，，梁春雨1，秦卫军1 (1．吉林大学交通学院，长春130022；2．吉林大学应用技术学院，长春130022) 摘 要：利用无网格法构造了位移场函数作为求解偏微分方程的测试函数，包括基函数和权函 数的选取，形函数及其导数的计算，同时分析了权函数的影响域大小和节点布置对形函数及 其位移计算精度的影响。引用算例验证了形函数及其精度分析的合理性。 关键词：工程力学；无网格方法；形函数；场函数；权函数；移动最小二乘法 中图分类号：0343．1文献标识码：A 文章编号：1671—5497(2007)03一0715—06 Effectof functionon inmeshlessmethods shape computingprecision Liu Han-bin91，JiaoYu—lin92，“angChun-yu2，QinWeHunl nc^咒幻“P，’，啦，z L硫i口已r5ity，C，ln，zgc^“咒130022，C^i咒n) fieldfunctionisbuilt meshlessmethodsastrialandtestfunctiontoseek Abstract：Displacement using differential basefunctionand function functionand partial equation，including weight selecting，shape itsderivative Atthesame theinfluenceofthesizeofinfluencedomainof computing． time， weight functionon of fieldfunctionis Andthe of computationalprecisiondisplacement analyzed． rationality fieldfunctionisvalidateddefinite displacement by examples． mechanics；meshlessfunction；field function； Keywords：en画neering method；shape function；weight least movingsquares 无网格法(MeshlessMethods)是近几年来兴近是无网格法求解微分方程的首要任务。位移场 起的一种新的数值计算方法，它克服了传统有限 函数的构造是基于移动最小二乘法对求解域内离 元法的变量逼近局限于单元内的限制，只需将求 散的某点附近的一个区域进行局部插值，求得该 解域离散为一系列规则或不规则的节点，对计算 区域上最优的插值函数和节点形函数，进而得到