时滞Cohen-Grossberg神经网络的全局稳定性.pdf

西南交通大学学报 V01．43 第43卷第3期 No．3 2008年6月 JOURNALOFSOUTHWESTUNIVERSITY Jun．2008 JIAOTONG 文章编号：0258-2724(2008)03-0381-06 龙 兰1’2， 徐晓惠1， 张继业1 (1．西南交通大学牵引动力国家重点实验室，四川成都610031；2．重庆科技学院数学物理系，重庆400042) 摘要：为将神经网络应用于最优化问题的求解，对具有无穷时滞的Cohen—Grossberg神经网络平衡点的存在 性、唯一性和全局渐近稳定性进行了探讨．在不假设激活函数有界性、单调性和可微性的情况下，得到了系统平 衡点的存在性条件．利用向量Liaptmov函数法，构造适当的含有无穷时滞的微分．积分不等式，并分析了微分．积 分不等式的稳定性，得到了Cohen—Grossberg神经网络系统全局渐近稳定性的判据．通过判断由神经网络的权系 数、自反馈函数以及激励函数构造的矩阵是否为M·矩阵，即可得到Cohen．Grossberg神经网络系统的全局渐近稳 定性．最后给出了一个算例，以说明该判据的正确性． 关键词：神经网络；时滞；稳定性 中图分类号：TPl83文献标识码：A Global of NeuralNetworks StabilityAnalysisCohen-Grossberg withUnbounded Time Delays LONG Lanl”，XUXiaohuil，ZHANG Jiyel PowerState Mathematics (1．Traction Lab．，Southwest Key JiaotongUniversity，Chengdu610031，China；2．Dept．of and ofScienceand UIIiver6ity 400042，China) Physics，Chongqing Technology，Chongqing orderto theneuralnetworksto Abstract：In conditionsthe apply optimizationproblems，theensuring and ofthe of existence，uniquenessglobalasymptotical stability equilibriumpointCohen-Grossberg neural unboundedtime were the networks(CGNN)with delays investigated．·Withoutassum