- 1、本文档共9页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多
有界噪声和谐和激励联合作用下一类非线性系统的混沌研究.pdf
第56卷第9期2007年9月 物理学 报
1000-329012007/56(09)15103-08ACTAPHYSICASINICA @2007
Chin.Phys.Soc.
有界噪声和谐和激励联合作用下
一类非线性系统的混沌研究*
雷佑铭’ 徐 伟
(西北工业大学应用数学系,西安710072)
(2006年5月9日收到;2006年5月30日收到修改稿)
研究一类有界噪声和谐和激励联合作用下的非线性系统,首先用多尺度方法将该系统约化,针对约化后的平
均系统,利用随机Melnikov过程方法结合均方值准则导出随机系统可能产生混沌运动的临界条件,结果表明在一
定的参数范围内,随着Weiner过程强度参数值的增大,混沌的临界激励幅值先递减继而递增.同时,用两类数值方
法即最大Lyapunov指数法和Poincare截面法验证了解析结果.
关键词:有界噪声,多尺度,随机Melnikov过程,混沌
PACC:0545
随机Melnikov过程,发现弱噪声降低了出现混沌的
1.引 言 谐和力幅值,扩大了参数空间中的混沌域.2001年
系统 研究了有界噪声参激下Duffing振子的混沌运动,发
i+口z+[∞:+^叩(f)]茗 现对于较大的Weiner过程强度参数,系统产生混沌
+胁2+缸3=7cos(∞t),(1) 的临界阈值随之增大而增大,但是对于较小的强度
可用来描述一个两端具有同一水平固定支撑的重弹 参数,两种方法得到的趋势不一致.因此,随机激励
对于系统出现混沌的影响尚有待进一步研究u1’12J.
性结构体在有界噪声和谐和激励联合作用下的单模
态振动,其中口为阻尼系数,口和e分别为非线性恢
2.系统的约化
!复力的系数,y为外激谐和周期力的幅值,叩(t)=
COS(w+扭(t)+Z)为同时具有随机频率(曰(t)为
设口,p,亭,y,h都为小参数,埘和∞。满足共振
27c)上的均匀分布
Weiner过程)和随机相位(z为(O
随机变量)的有界噪声u1. 关系珊:=(删/g)2+艿,P,g为不可约的正整数,艿
针对这一类系统的确定性情形,即呀(t)=为调谐参数.取口=胆2i,y=e尹,y=西,卢=币,h
cos(“),许多学者利用Melnikov方法或摄动法结合
数值方法探讨了其混沌及混沌控制‘2_刮.然而,对 系统(1)可改写为
于上述随机系统的混沌研究,目前所得到的结果尚
无定论.1994年Xie【71用修正的Melnikov函数导出
+e2[一8菇一p,菇一手茗3
了谐和力与白噪声参激下Dufl3ng振子出现混沌的
条件,发现弱噪声增大出现混沌的谐和力幅值,而计 一万叩(t)x]. (2)
算最大Lyapunov指数却发现噪声减小出现混沌的 不失一般性,取P=口=1,利用多尺度方
法‘”_173将随机系统(2)约化.设系统(2)近似解为
谐和力幅值,两个结论正好相反.1996年Lin与
茹(t,e)=聋。(死,n,死)+“。(死,r。,死)
Yim【8
文档评论(0)