枝状管网布局优化中的3类问题.pdf

342 化工机械 2014年 ————————————————————————————————————————————————————————————一 枝状管网布局优化中的3类问题 商冠琪。 (中国石油化工股份有限公司) 摘要总结了枝状管网布局优化研究中普遍存在的3类问题，包括无向图枝状结构布王、枝状结构中 心点的确定和有向图的枝状连接结构布置，分别论述了3类问题的数学模型和求解算法。指出无向图 枝状管网布局优化和枝祆结构中心点的确定，其求解算法比较稳定，是集输系统枝状结构布局普遍采用 的方式，sI算法加入额外点，优化结果优于其他算法。有向图的枝状结构布局。由于问题的复制性．目前 无较成熟和被广泛认可的求解方法，此问题的研究更能贴近奏际，能达到更好的优化效果。 关键词枝状管网 布局优化 求解方法对比分析 中图分类号TQ055．8文献标识码 A 文章编号0254-6094(2014)03-0342-03 目前，针对集输管网的优化设计问题多采用分 min-，=∑驴(e) (1) cEE 级优化的策略，根据不同的管网形态将系统优化分 式中E——图中所有边的集合； 为多个子问题来处理，比如，星枝管网的优化设 形(e卜一边e的权值。 计…，通过分级优化将气田星枝状地面集输系统优 在求解最小生成树时，不仅要使枝状管网的 化分为井组最优划分、星式管网布局优化汗支管网 管线总长度最短，还要考虑各节点气量不同而造 布局优化和管网参数优化4个子问题进行研究。干 成的管径差异，但是流向未知，可对顶点加权，得 支管网布局优化是进行站点位置的合理布置，可分 到求解枝状管网最优连接方式的数学模型如下： 为3方面的内容，一是无向图枝状结构，二是枝状结 构中心点，三是有向图的枝状连接。 min，。善互^#形#。互互Ag￡igt(2) 1 无向枝状结构连接 其约束条件为： 无向枝状结构连接关系，多采用图论的最小生 1≤互Ai≤m一1 (3) 成树算法确定无向图的连接关系。根据图论的知 1≤墨A#≤m一1 (4) 识，管网中的站点和管段可以抽象为图中的节点和 I=1 ∑∑^。=2(m一1) (5) 边，对于任意两个节点间，理论上都可能存在一条 。 i=Iizl 管线相连，任意两点存在边则构成了一个完备图。 Ai=0，1 (6) 式中 Aij刈一1决策变量，当节点i,j间有管 n个节点的完备图存在c。2=，l(n一1)／2条边，在 这些边中，选择n一1条边就可以得到枝状管网的 线连接时，Aij为1，当节点i与．『不 连接方式，而这n一1条管线也就构成了这个完备 相连时，Ai为0； 图的一棵生成树。一个完备图的生成树有很多，可 厶j——第i节点到第．『节点间的管线长度； 能的枝状管网的连接方式也就有很多，没有考虑到 m——节点的总数； 流向的问题，可将