求Duffing方程周期解的Mountain Pass方法.pdf

第 45 卷 第 4 期 吉 林 大 学 学 报 （理 学 版 ） Voi. 45 No. 4 2007 年 7 月 JOURNAL OF JILIN UNIVERSITY （SCIENCE EDITION ） Juiy 2007 求 Duffing 方程周 期解 的 Mountain Pass 方法 1，2 1 2 ， ， 刘淑媛 吕显瑞 齐 毅 （1. ， 130012 ；2 . 校 ， 130062 ） 吉林大学 数学学 院 长春 吉林商业高等专科学 长春 ： Duffing . 摘要 研 究一类超线性 方程周期解 的存在性及其数值求解方法 利用 山路 引理证 明了 Duffing ， Duffing Mountain Pass 超线性 方程周期解 的存在性 并给 出一种求 方程周期解 的 算法 及其具体算例. ： ； ；P. S. ；Mountain Pass ； Duffing 关键词 山路 引理 临界点 条件 算法 超线性 方程 中图分类号：O175 . 1 文献标识码 ：A 文章编号：167 1-5489 （2007 ）04 -0519-05 Numerical Mountain Pass Periodic Solutions of a Duffing Eguation LIU Shu-yuan1，2 ，L Xian-rui1 ，OI Yi2 （1. College of Mathematics ，Jilin Uniuersity ，Changchun 130012 ，China ； 2. Jilin Commercial College ，Changchun 130062 ，China ） Abstract ：The existence of periodic soiutions and numericai soiution method for superiinear Duffing eguations were investigated. By means of Mountain Pass iemma ，the existence of periodic soiutions of superiinear Duffing eguations was proved. Furthermore a Mountain Pass aigorithm for soiutions of the Duffing eguations and a concrete exampie were given. Key words ：Mountain Pass theorem ；criticai points ；P. S. conditions ；Mountain Pass aig