求解温盐双扩散系统的一种高精度方法.pdf

353 文章编号： （ ） 1007-4708 2002 03-0353-06 求解温盐双扩散系统的一种高精度方法 1 2 1 詹杰民， 李毓湘 ， 郑王君婷 （ 中山大学 应用力学与工程系，广州 ； 香港理工大学 土木及结构工程系） 1. 510275 2 . 摘 要：引入边界拟合坐标系来研究温盐双扩散系统。为了提高求解的精确性，对流项采用四阶精度的迎风格式， 扩散项和涡量方程的浮力项则采用四阶精度的中心差，因此本文的方法是高精度的方法。首先针对温度占优（R P ）和盐度占优（ ）的情形进行了验证性计算，得到了与前人一致的结果。进一步，本文系统给出了不 = 0 .32 R = l.68 P 同的盐度通量强度下的流动形态，包括对称结构，不对称结构，反转结构等，结果与前人的吻合。 关键词：温盐双扩散；高精度格式；多平衡态 中图分类号： 文献标识码： 03l5 .2 A 界层的流动问题时，有限元法较有限差分法更灵活， 1 引 言 但当引入边界拟合坐标系后，有限差分法除了保持 由于诸如干燥过程、晶体生长技术、室内空气调 其编程简单的优点外，还具有有限元法灵活布置网 节，核反应堆冷却，太阳能吸收器和温盐海洋环流等 格的优点。 的自然界和工业流动系统的输运过程中存在着温盐 2 控制方程和边界条件 对流现象，因此，这样的双对流扩散系统正越来越受 到重视。 本文考虑的是温度、盐度并存的双扩散系统。控 目前，国内外已有大量关于双对流扩散系统问 制方程为结合了 Boussinesg 假设的二维非定常 ［ ］ 9-ll 题的研究，文［］对在一个封闭腔体内的双扩散对 方程。在边界拟合坐标系下 ，无量 l Navier-stokes 流系统进行研究，发现了当温盐浮力比 是中等大 纲形式的流函数、涡量、温度和盐度方程为 小时，流场内出现了多层的流动结构。文［］对温盐 2