浅议如何破解高中数学思维障碍.pdf

浅议如何破解高中数学思维障碍 口 广西河池市都安瑶族自治县第三高级中学韦艳燕 在高中数学学习过程中，经常听到学生 够的抽象思维能力，学生往往善于处理一些 最大、小值的求法学生普遍感到比较困难， 反映上课听老师讲课，听得很“明白”，但 直观的或熟悉的数学问题，而对那些不具体 为此我作了如下题型设计，对突破学生的这 到自己解题时，总感到困难重重，无从入手。 的、抽象的数学问题常常不能抓住其本质， 个难点问题有很大的帮助，而且在整个操作 事实上，有不少问题的解答，同学发生困难， 转化为已知的数学模型或过程去分析解决。 过程中，学生普遍(包括基础差的学生)情 并不是因为这些问题的解答太难以致学生无 2．数学思维的差异性：由于每个学生 绪亢奋，思维始终保持活跃。设计如下： 法解决，而是其思维形式或结果与具体问题 的数学基础不尽相同，其思维方式也各有特 (1)求出下列函数在x∈[0，3]时的最大、 的解决存在着差异，也就是说，这时候，学 点，因此不同的学生对于同一数学问题的认 生的数学思维存在着障碍。这种思维障碍， 识、感受也不会完令相同．从而导致学生对 y=(x4)2+1 有的是来自于我们教学中的疏漏，而更多的 数学知识理解的偏颇。这样，学生在解决数 则来自于学生自身，来自于学生中存在的非 学问题时，一方面不大注意挖掘所研究问 的最小值。 科学的知识结构和思维模式。因此，研究高 题中的隐含条件，抓不住问题中的确定条 中学生的数学思维障碍对于增强高中学生数 件，影响问题的解决。如二作负实数x，Y满足 小值。 学教学的针对性和实效性有十分重要的意 x+2y=l，求x2+y2的最大、最小值?在解决上述设计层层递进，每做完一题，适时 义。 这个问题时，如对x、v的范同没有足够的认 指出解决这类问题的要点，大大地调动了学 一、高中学生数学思维障碍的形成原闪 识(0≤X≤1，0≤v≤l，2)，那么就容生学习的积极性，提高了课堂效率。 布鲁纳的认识发展理论认为，学习本身 易产生错误。另一方面学生不知道用所学的 2．重视数学思想方法的教学，指导学生 是一种认识过程，在这个课程中，个体的学 数学概念、方法为依据进行分析推理，对一 提高数学意识。数学意识是学生在解决数学 习总是要通过已知的内部认知结构，对“从 些问题中的结论缺乏多角度的分析和判断， 问题时对自身行为的选择，它既不是对基础 外到内”的输入信息进行整理加T，以一种 缺乏对自我思维进程的调控，从而造成障碍。 知识的具体应用，也不是对应用能力的评价， 易于掌握的形式加以储存，也就是说学生能 3．数学思维定势的消极性：由于高中学 数学意识是指学生在面对数学问题时该做什 从原有的知识结构中提取最有效的旧知识来 生已经有相当丰富的解题经验，因此，有些 么及怎么做，至于做得好坏，当属技能问题， 吸纳新知识，即找到新旧知识的“媒介点”， 学生往往对自己的某些想法深信不疑，很难 有时一些技能问题不是学生不懂，而是不知 这样，新旧知识在学生的头脑中发生积极的 使其放弃一些陈旧的解题经验，思维陷入僵 怎么做才合理，有的学生面对数学问题，首 相互作用和联系，导致原有知识结构的不断 化状态．不能根据新的问题的特点作f}_}灵活先想到的是套那个公式，模仿那道做过的题 分化和重新组合，使学生获得新知识。但是 的反应，常常阻抑更合理有效的思维甚至造 目求解，对没见过或背景稍微陌生一点的题 这个过程并非总是一次性成功的。因此，如 成歪曲的认识。 型便无从下手，无法解决，这是数学意识落 果教师的教学脱离学生的实际；如果学生在 由此可见，学生数学思维障碍的形成， 后的表现。数学教学中，在强调基础知识的 学习高中数学过程中，其新旧数学知识不能 不仅不利于学生数学思维的进一步发展，而 准确性、规范性、熟练程度的同时，我们应 顺利“交接”，那么这时就势必会造成学生