浅论平面向量章节中解题思想策略的运用.pdfVIP

》——j塑坐墼L———』型够 浅论平面向量章节中解题思想策略的运用 ■于梦军 解题思想策略是解答数学策略方法系统化、理论化的集中 j 体现和概括．平面向量章节是近代数学中重要和基本的数学概 念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具．在整个高 相反． 中数学学科知识体系中占有重要位置．本文作者结合平面向量 点评：上面例子重点解析了平面向量的性质在坐标运算中 问题案例解答方法，对方程、数形结合、分类讨论等解题思想策 的体现，重点掌握平面向量的共线的判定以及平面向量模的计 略运用进行简要阐述． 算方法，同时，在解答问题过程，可以将所求问题转化为方程的 学生在学习新知、解答问题的过程中，逐步养成和形成了 形式，通过方程解题思想策略进行有效解答． 探析和解题的一般方法和技能．解题思想策略作为解题方法技 二、数形结合解题思想策略 能系统化、理论化的集中概括和有效体现，是解题策略性的生 数形结合，顾名思义，就是将数学语言与图形符号进行有 动展示．培养高中生良好地解题思想策略，已成为新课改下高 机结合，其目的是为了展示“形”的直观性，或发挥“数”的精密 中数学问题案例教学的重要任务和要求之一．平面向量作为高 性，实现数学语言精确性、图形符号直观性的有效融合，生动展 中数学学科体系的“分支”之一，在整个高中数学学科知识体系 示．通过对平面向量章节的分析发现，向量的几何表示、平行四 中占有重要位置．通过对平面向量问题案例解答策略方法的整 体研究分析，可以发现，平面向量问题案例解答过程中，需要运 边形法则等内容，展示了向量“形”的特征，而向量的坐标表示 以及向量坐标表示的运算，又展示了向量“数”的特征．在向量 用到多种解题思想策略．这对于培养和提升高中生的数学学习 问题的解答过程中，数形结合解题思想策略的运用，能够使向 能力素养和学习品质，提供了实践和锻炼的有效舞台和载体． 量问题更加简单，更加直观，有助于解题活动有效推进． 现简要论述平面向量问题案例解答中，方程、数形结合、分类讨 问题：如图l所示，已知正六边形 A F 论等解题思想策略运用． ABCDEF，0是它的中心，若酬=a，曰C 一、方程解题思想策略 方程思想是高中数学问题案例解答中，经常运用到的一种 =b，试用a，b将向量0E，曰户，BD，肋表 示出来． 解题思想策略．它是指从分析问题的数量关系着手，将问题中 的已知量和未知量之间存在的数量关系，通过建立的方程或方 解析：在该题解答过程中，可以通 程组的形式，然后运用解方程的方式，实现将未知量向已知量 过数形结合的解题思想策略进行解答． 图1 转化的思想方式．平面向量问题的解答过程中，需