浅谈一元一次方程与问题解决.pdf

科技信■ o教学研究o 2∞9年第13期 浅谈一元一次方程与问题解决 练爱群 唐志祥 (灵山县那隆第一中学 广西灵山536000) 【摘要】本文主要探讨初中七年级应用题的教学，问题解决最关链的是建立数学模型，本文从三个方面来论述如何将实际实际问题抽象 为数学问题。如何帮助学生建立实际问题的一元一次方程模型并用它解决实际问题。 【关毽词J实际问题；方程；教学模型；问题解决 方程有悠久的历史，它随着实践需要而产生，并且具有极其广泛 O．5x+20=o．5×200+20=120 的应用。从数学科学本身看，方程是代数学的核心内容，正是对于它的 (3)为保证不亏本，最多能打的折数为： 研究推动了整个代数学的发展。从代数中关于方程的分类看．一元一 120／200=0．6，也就是说最多能打6折。 次方程是最简单的代数方程，也是所有代数方程的基础。是初中七年 2)小明到希望书店帮同学们买书，售货员告诉他。如果用20元办 级数学上册的一个重点与难点内容。列方程解决问题(也就是应用题) 理“希望书店会员卡“。将会享受八折优惠。请问： 是教师感到难教，学生感到难学的内容，学生没有建市模型。无从下 (1)小明在什么情况下，办会员卡与不办会员卡花费一样多的钱? 手，久而不知，兴趣也没了，教师教的过程中感到压力重重，难以达到 (2)当小明买标价为200元的书时，怎样做合算?能省多少钱? 如期的效果，有的教师让学生自学，不说了。这样就形成一个恶性循 分析：设小明买标价共计为x元时，办会员卡与不办会员卡花费 环。学生一看见应用题．连题目都不看一眼，放弃了。教师引导学牛将 一样，则不办会员卡买书的费用为x元。办会员卡买书的费用为 实际问题抽象为数学问题．也就是说建立实际问题的一元一次方程模 (O．8x+20)元 型并应用它解决实际问题。学生一元一次方程模型的建屯对应用题教 解：设小明买标价共计x元的书时。办会员卡与不办会员卡花费 学起到事半功倍的效果。从数学教育的角度看，问题解决的意义是：以 一样，根据题意，得 积极探索的态度，综合运用已具有的数学基础知识、基本技能和能力。 O．8x+20=x 创造性地解决来自数学课或实际生活和生产实际中的新问题的学习 解这个方程。得 活动。就数学教育而言．问题解决就是创造性地应用数学以解决问题 X=100 的学习活动。就数学教育而言。学生之所以要学习数学，除r数学的客 (2)当小明买200元的书时。办会员卡买书的费用为 观真理性。更在于数学是改造客观f地界的重要下具。学数学，首先是为 o．8x200l+20=】80(元) 了应用。应用数学是学数学的出发点和归宿。所以，数学教学的主要任 因为180200 务是教给学生在实际生活和牛产实践中最有用的数学基础知识．并在 所以办会员卡合算，能节省200-18喊O(元O 教学过程中有意识地培养学生应用这些知识分析和解决实际问题的 1．2画扇形统计图 能力。在中学数学课程中体现问题解决的思想，是解决问题的有效途 1)整理一批数据，由一人做需要∞小时完成，现在计划先由一些 径。 人做2小时。再增加5人做8小时，完成这项工作的3／4。怎样安排参 用一元一次方程解决问题的基本过程是： 与整理数据的具体人数? 分析：这个问题中相等关系是： 全部的工作量≈人做2小时完成的工作量+仅+5)人再做8小时 完成的亡作量+未完成的工作量 用整个圆的面积表示全部工作量l 为提高学生的兴趣．本人常把生活中的问题引入课堂，来教学生 如何建立数学模型。 1．