浅谈高中数学分析和解决问题能力的组成及培养.pdfVIP

第16期 前沿策略 NO．16 2009年8月 AUG，2009 李志武 (上杭县第四中学高中部，福建上杭 364200) 摘 要：高中数学新课程对于提高分析和解决问题的能力有着更深层次的要求，本文就我们教师在平时教学中应注重分 析和解决问题能力的培养的方法和策略上进行研讨，得给出了一般性的结论。 关键词：数学建模 衾析和解决问题的能力 应用能力 交流与合作 673-1 6一040一01 中圈分类号：G633．6 文献标识码：A 文章编号：1 875(2009)1 薪课标明确指出：高中数学课程对于提高分析和解决问题的 理的授课方法。 能力，形成理性思维，发展智力和创新愚维起着基础性作用。分析 2、吃透新教材的“思考”与“探索” 和解决问题的筏力是指能阅读、理解对问题进行陈述的材料t能 新教材中的“思考”与“探索”是新、旧教材较明显 综合应用所学数学知识．思想和方法解决问题，包括解决在相关 的一个区别，新教材中的“思考”与“探索”不仅有助于学生加 学科、生产、生活中的数学问题，并能用数学语言正确地加以表 深对知识的理解，同时对培养学生的发现问题、探索问题、分析、 述，建立恰当的数学模型，利用对模型的求解的结果加以解释。它 归纳能力有极大的帮助，我们利用集体备课时阅专门对此类问题 是逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力等基本数学能力的综 进行深刻的探讨，各抒己见，力争在教学中尽量多地去设计“思 合体现。笔者就分析和解决问题能力的组成及培养谈几点雏见。 考”与“探索”，目的在于培养学生的思维能力，交流和合作的能 一．分析和解决问题能力的组成 力，进而提高分析问题和解决问题的能力。 1、审题能力 5、重视通性通法教学，引导学生概括，领悟常见的数学 审题是对条件和问题进行全面认识，对与条件和问题有关的 思想与方法 全部情况进行分析研究，它是如何分析和解决问题的前提．审题 数学思想较之数学基础知识，有更高的层次和地位。它蕴 能力主要是指充分理解题意，把握住题目本质的能力；分析、发现 涵在数学知识发生、发展和应用的过程中，它是—种数学意识，属 隐含条件以及化简、转化已知和所求的能力。要快捷、准确在解 于思维的范畴，用以对数学问题的认识、处理和解决．数学方法 决问题，掌握题目的数形特点、能对条件或所求进行转化和发现 是数学思想的具体体现，具有模式化与可操作性的特征，可以作为 隐含条件是至关重要的。 解题的具体手段。 2、合理应用知识、思想、方法解决问题的能力 4、加强应用题的教学，提高学生的模式识别能力 高中数学知识包括函数，不等式、数列、三角函数、复 数学是充满模式的，就解应用题而言，对其数学模式的识别 数、立体几何、解析几何等内容，数学思想包括数形结合、函数 是解决它的前提。由于高考考查的都不是原始的实际问题，命题 与方程思想、分类与讨论和等价转化等，数学方法包括待定系数 者对生产、生活中的原始问题的设计加工使每个应用题都有其数 法、换元法、数学归纳法、反证法，配方法等基本方法。只有理 学模型。 解和掌握数学基本知识，思想、方法，才能解决高中数学中的一 如2009年泉州市质检第20题：某城市决定对城区住房进行 些基本问题，而合理选择和应用知识、思想，方法可以使问题解 改造，在建新住房的同时拆除部分旧住房。第一年建薪住房aaTl『：， 决得更迅速、顺畅． 第二年到第四年，每年崮殳的