特征标次数的重数与可解群结构.pdf

第47卷第1期 数 学 学 报 vol，47．No．1 ACTA SINICA Jan．2004 2004年1月 MATHEMATICA 文章编号：0583_1431(2004)01-0125一06文献标识码： A 特征标次数的重数与可解群结构 钱国华 (苏州大学数学系苏州2150061、 (常熟高等专科学校数学系常熟215500) (Bman：ghqian2000@yahoo-com加) 摘 要非线性不可约特征标次数的重数全部为1的有限群的分类是熟知的．对可解 群，本文讨论更一般的，即非线性不可约特征标次数的重数都与群阶互素的有限群的 纯群论性质．特别地，得到了非线性不可约特征标次数的重数均小于2p的奇阶群G 的分类结果．这里p为群阶lGI的最小素因子． 关键词特征标；特征标次数的重数；可解群 MR(2000)主题分类20c15 6 中图分类0152 ofCh肌acter theStr眦t叫eofSolvable Mldtipkity DeFees衄d Groups GIlo珏uaQIAN 215006，尸．Rc巩md) (D印町tmc耐0，讹矾em口tics，S“2hou矾“”emt坷，占t^旃ou (D郫咖En￡酊讹巩㈣“c^蕊。n卵h∞j岣e，∞o叩shu215500，P．凡．∞n8) (Bm耐fj9^钟an2000@vobD，∞mm) AbstractTheclas8i缸ation iIlwhichthe ofeachnonlinear of矗工lite灯oups mllltipIicity is irreduciblecharacter tooI增isweUknown．Fbrasolva山le G， d85reeequal group weconsideramore inthis the ofnonliⅡear geIler“casep印盯，n锄elymultipUcities irreduciblecharacterofGare to order degrees alway8co—prime par— th。Fo“p lGI．In GofoddorderiⅡwhidlthe ofnoIllinear ticlllar，wecla5sify丘nitegroups mmtipUcities irreduciblecharacterafealllessthan is divisor degrees 2P，wherep theⅢinim“pfime ofthe group