用微分法及Mori-Tanaka法求解复合泡沫塑料的有效模量.pdf

2000 年 l2 月 北 京 航 空航 天 大 学 学 报 Decem9er 2000 第 卷 第 期 26 6 JOurDa1 Of Bei iDg UDiVerSity Of AerODauticS aDc AStrODauticS VO1 .26 NO .6 用微分法及Mori-Tanaka 法求解 复合泡沫塑料的有效模量 严寒冰 （北京航空航天大学 飞行器设计与应用力学系） 摘 要：基于微分法和MOri-TaDaka 方法提出了两种预测含空心球复合材料 有效模量的方法；提出利用多次单相夹杂的方法来预测多相颗粒增强复合材料的有 效模量；并利用以上的两种方法，求解了含空心球复合泡沫塑料的有效模量 结果表 . 明，理论预测结果和实验结果吻合得较好 同时讨论了空心玻璃微珠相关因素对复合 . 材料有效模量的影响. 关 键 词：泡沫塑料；弹性模量；微分法； 方法 MOri-TaDaka 中图分类号： TB 30l 文献标识码： 文 章编 号： （ ） A l00l-5965 2000 06-0688-03 改变高分子聚合物材料物理、力学性质的有 其用于复合材料有效模量的研究. 微分等效介质 效途径之一是在其中引入颗粒增强物. 将空心微 理论首先假设一体积为 的均质基体材料，它的 u0 球引入聚合物而制得的复合材料，因具有较高的 弹性常数张量为 ，若从此介质中取出体积为 !0 比模量、比强度和较好的吸能特性而在航空、航 u 的材料，同时均匀地在该介质中嵌入同体积 !0 天、航海及其他工程项目中得到广泛应用 通过改 . 的增强相材料，并将材料均匀化后，复合材料的有 变空心球壁材料、内外径比及复合材料中空心球 效弹性模量变为! + ! . 继续这种取出、添入过 0 ! 的含量，还可以得到各种力学性能不同的复合材 程，直到复合材料增强相的含量达到所要求的比 料 关于这种复合材料有效模量的计算，已经有了 . 率为止 由此过程，可建立复合材料的有效模量与 . 一些结果 文献［］提出了适用于较小空心球含量 . l 基体有效模量，增强粒子有效模量及粒子体积含 情况下的有效模量预测方法，文献［］提出了预测 2 量之间的微分关系，并因为球形增强复合材料的 薄壁空心球复合材料有效模量的微分方法. 文献