用改进的ghost fluid方法模拟强激波与界面的相互作用.pdf

第28卷第2期 爆炸与冲击 VoI．28。No．2 2008年3月 EXPLOSl0NANDSHOCKWAVES MⅡ．，2008 文章编号：lool一1455(2008)02-0144．05 fluid方法模拟 用改进的ghost 强激波与界面的相互作用。 陈荣三，盛万成 (上海大学数学系，上海200444) 摘要：为了解决原来的gh08tnuid方法在计算强激波和界面相互作用时界面附近出现的速度和压力振 荡问题，对原来的ghostnuid方法进行了改进，通过在界面处构造Riel姗问题并求出界面的压力和速度， ghostnuid流体的压力和速度分别用界面的压力和速度代答．gh∞t流体的密度通过熵常数外推得到．改进 的ghostnuid保持了原来的gho毒tn血d的简单性．对一维强激波与气一气、气一液界面的相互作用同题以及射流 问题进行了数值计算．得到了分辨率较高的计算结果． 关键词：流体力学f改进的gh08tnuid方法I硒e枷问题，强激波 中围分类号：0357．42 国标学科代码：130·2564文献标志码：A l 引 言 R．P．Fedkiw等[13在LeveISet方法的基础上引入了ghostfluid方法，通过定义ghost流体，将含有 两种流体的流场分成只含有一种流体的两个流场，从而避免了界面两边状态方程不同的问题。一维情 形中，ghostfluid的压力和速度取为对应真实流体的压力和速度，而熵通过界面另一侧外推得到。但是 ghostfluid方法只适合流场中没有激波和激波强度较弱的情况，当强激波和界面相互作用时，压力和速 度在界面处会出现强间断，用原来的ghostfluid方法计算的误差较大．甚至不能计算[2]。T．G．Liu 等[2]对原来的ghostnuid进行了改进，利用隐式特征方法预测界面的状态，进而定义ghost流体的各物 理量的值。陈荣三等[3]在此基础上提出了一种ghost fluid方法进行了改进，但是失去了原来ghostnuid方法的简单性。 原来的ghost 本文中提供一种改进的ghostfluid方法，即保持原来ghostnuid方法的简单性，又能处理强激波 压力和速度，ghost流体的速度和压力由界面的压力和速度代替，而密度的处理与原来的ghostfluid方 法保持一致，即通过界面另一边的真实流体的熵外推得到。多介质Riemnn问题的解法比较多，本文 中只涉及到理想气体和刚性气体，具体解法可参见文献[4]，至于比较复杂的状态方程，可以采用双激波 近似Riemnn问题求解方法[5】。对一维强激波和气一气、气一液界面相互作用以及射流问题进行数值计 算，试图得到较高分辨率的计算结果。 2 方 程 2．1 EⅡl盯方程组 一维可压缩流体力学方程组为 丢(ID，肚，E)T+麦(IDt‘，IDl‘2+户，(E+夕)越)T=o -收稿日期：2006一09—15}修回日期：2007_03．16 基金项目：国家自然科学基金项目 作者简介：陈荣三(1979一)，男，博士． 万方数据 ’ 第2期 陈荣三等：用改进的ghostniud方法模拟强激波与界面的相互作用 145 式中：』D为密度，“为速度，户为压力，E为体积总能量，o为时间。 2．2介质的状态方程 理想气体的状态方程为户=(y一1)卵。刚性气体的状态方程为p=(y一1)雕一功。，该状态方 程可以近似为部分高温高压下的固体和液体，而当p。=o时就是理想气体的状态方程。 2．3 Level Set方程 追踪运动界面的LevelSet方程为 a①／a￡+“a垂／az=0 (2) 方程离散求解后，西(z，￡)不再是距离函数，一般需要对垂(z，￡)进行重新