用比例关系解题.pdf

新诨 g·中旬 2011年 11月8日 用 匕倒关系解题 文催素平 比和比例是小学数学的重要内容，也是学习更多知识的重要 答：小龙走完全程用了10小时25分钟。 基础。许多复杂数学问题的解决，若能从比例的角度出发，则思路 解法二 ：全程是上坡这一段长的(1+2+3)=6(倍)。如果上坡用 顺畅自然，解法简洁明快，值得引起充分重视。 的时间是4份，全程都是上坡，所用时间是4x6(份)，具体时间是 例 1．甲乙丙三人同去商场购物，甲花钱数的1等于乙花钱数 (小时)。 j 的}，乙花钱数的}等于丙花钱数的争。结果丙比甲多花钱93 设小龙走完全程用 小时，可列出比例式： ： ：(4+5+6)：24 元。问他们三人共花了多少钱? j 解：根据比例与乘法的关系，甲数×=乙数×} ： ‘ J 孚×15+24=1o鲁(小时) 即甲数：乙数：1：1：2：3 答：(略) 例4．某项工作，甲组 3人8天完成工作，乙组4人 7天也能 乙数×}=丙数×争 完成工作，问甲组2人和乙组7人合作多少时间能完成这项工作? 解法一：设这项工作的工作量是 1 即乙数：丙数：4： ：16：21 连比后是甲：乙：丙=2×l6：3×16：3×21=32：48：63 甲组每人每天能完成 ÷3=奇 +48+63- 三人共花了93x一32 - 429(．,L) ～ 乙组每人每天能完成争÷4=亩 6j． 32 例2．力Ⅱ工一个零件。甲需要三分钟，乙需要3．5分钟，丙需要 甲组2人和乙组7人每天能完成奇×2+去×7： 4分钟。现有 1825个零件需要加工，为尽早完成任务。甲乙丙应各 加工多少个，需要时间是多少? ． 他们合作需要 l÷ =3(天) 解 ：三人同时加工，并且同一时间完成任务，所用时间最少。 答：合作 3天能完成这项工作。 按同时完成，应根据工作效率之比，按比例分配工作量。 解法二：甲组3人8天能完成，因此2人 l2天能完成； 三人工作效率之比是 I：六：1=28：24：21 乙组4人7天能完成，因此7人4天能完成； 他们分别需要完成的工作量是： 现在已不需顾及人数，问题转化为： 甲组独做 12天，乙组独做4天，问合作几天能完成： 甲完成 1825× r=7o0(个) 甲、乙工作效率之比是4：12=1：3 乙完成 1825 24 600(个) 合作时，甲承担的工作量是T=} 丙完成 1825 21 =525(个)