简谐波传播时介质质点的运动性质解析.pdf

2011年第 1O期 物理通报 短文荟萃 式为 ：一一~5／g一一7警+十-厂，。。c。。。s叫叫 解此方程 ，根据微分方程的理论可得稳定解为 — A0cos(wt+ ) 这表明，上述的受迫振动是一个和简谐运动形 简谐波传播时介质质点的运动性质解析 式相同的等幅振动 ，振动 的频率和驱动力的频率相 同，并与驱动力f=f。cosmt之间有恒定的相位差 ． 邵武兵 这种稳定的受迫振动 的运动学方程与简谐运动的运 (浙江省普陀中学 浙江 舟山 316100) 动学方程形式相同，所以就运动学性质而言，当驱动 力为-厂===f。COSCOt的受迫振动的运动学性质 (指位移 在机械波的教学中，学生往往会提 出疑问：简谐 ， 速度 ，加速度 n与时间t的关系)与简谐运动是 波在介质 中传播时 ，介质的质点究竟做什么运动? 相 同的． 学生之所以会提出这个问题 ，是因为在文献[1] 这里要 指 出 的是 如果 驱 动力 不 满 足 ．／’一 第 25页，对机械波是这样 阐述 的：组成介质 的质点 focoswt，而是 t的复杂周期 函数时，所得的结果就 之间有相互作用，一个质点 的振动会引起相邻质点 要复杂的多，振幅一般也不再是恒定不变的，其运动 的振动．机械振动在介质中传播 ，形成 了机械波． 学性质与简谐运动不相同． 结合文献[1]对绳波产生过程的分析 ，我们知 还要指出的是尽管驱动力为 f—f。coswt的受 道，振动之所以能够在介质 中传播是因为介质 中各 迫振动的表达式与简谐运动 的形式相同，但 由于受 质点之间存在相互作用力 ，一旦介质中的某一质点 力情况不同，因而运动情况也还是有 区别 的．前者以 产生振动 ，首先振动起来的质点就会 “带动”周围的 驱动力 的频率振动 ，阻力所消耗的机械能 由驱动力 质点一起振动 ，被带动 的质点又会带动它后面的质 做功补偿 ，其振幅由振动系统的性质及驱动力的性 点振动，这样依次带动，振动就会 由近及远地传播 ， 质共同决定 ，与初始条件无关 ；后者则以系统的固有 从而形成机械波． 频率振动 ，阻力被忽略 ，机械能守恒 ，是一种理想的 从上述分析可知，这种 “带动”从本质上讲就是