精确计算重整化N-(N)圈传播子的新计算方法.pdf

2006年9月 重庆大学学报(自然科学版) Sep．2006 Joumalof Science V01．29No．9 第29卷第9期 uniVersity(Natuml Chongqing Edition) 文章编号：1000一582X(2006)09一0089—05 精确计算重整化N—N圈传播子的新计算方法+ 张忠灿1，蒋再富1，方祯云1，高飞2，蒋 敏1，陈文锁1 (1．重庆大学理论物理研究所，重庆400030；2．重庆通信学院，重庆400035) 摘 播子在“动量重整化方案”中的“动量正规化”作了深入细致的分析与考证，发现可以采用“矩阵函数展 开法”来替代通常采用的“传统减除法”，并由此对N—N圈图传播子函数中的“发散量”与“有限量”作 了十分简捷有效的分离，获得了“重整化有限量”的一个具有“明确计算含义”的表达式．进而，又对所获 得的结果采用“大动量积分极限法”作了十分有效的计算处理，获得了可供作“严格解析计算”的一个 “一维积分计算表达式”——这将为“精确计算”N—N圈图传播子重整化有限量提供出简捷可行的有效 计算途径与方法． 关键词：N—N单圈传播子；动量重整化；动量正规化；Feynman收敛积分；矩阵函数展开法；大动量 积分极限法 中图分类号：0365；0230 文献标识码：A 采用量子场论微扰理论计算单粒子衰变、两粒子 播子函数的重整化有限量“严格解析计算”问题；而对 散射、多粒子碰撞等诸多物理过程及其相关物理结果、 1 于“自旋为÷”的荷电旋量场粒子圈图传播子函数重 效应时，低阶计算仅涉及“树图”计算，通常计算难度 二 不大，比较容易获得相关计算结果．然而一旦作高阶计 整化有限量的“严格解析计算”问题，鉴于计算难度较 算时，由于涉及到“圈图”计算将伴之而产生各种各样 大[因涉及到4x4矩阵(函数)空间]，故笔者在完成 的“无穷发散”困难．采用重整化方案虽可从“发散量” 了已有的研究工作基础之上，将对此问题再进行深入 中分离出与物理相关的“有限量”，但要获得这些“有 细致的分析、研究与探讨．笔者采用“矩阵函数展开 限量”通常是非常困难的——惯用的计算方法为Fey． 法”完成N一雨圈图传播子函数“动量正规化”的简 啪an高维收敛积分计算方法…．为了获得“重整化有 捷有效处理，获得“明确计算含义”的重整化有限量计 限量”，在计算中一般作相关的一些物理近似 算表达式；进而再采用“大动量积分极限法”对所得结 处理‘2-61． 果进行了十分有效(合理)的计算处理，得到重整化有 由于重整化有限量的贡献(辐射修正)通常都十 分微小，但对物理问题的深入研究却十分重要。12。； 限量“一维积分计算式”——这是一个可以为“精确计 因而能够有效地严格解析计算出这种微小修正量比之 算”N—N圈图传播子“重整化有限量”所提供出的十 作近似计算处理无疑将会更加精细地反映出“辐射修 分简捷有效的理论计算处理结果． 正”的物理效应，进而也会更加有利于对物理问题的 1“发散量”与“有限量”的简捷有效分离 、 深入探讨．笔者曾对此问题作了某些方面的研究与探 讨，获得了关于计算