高中2010年数学高考萃取精华复习测试题23.docVIP

2010高考数学萃取精华30套（23） 1. 西工大附中三模 19．(12分)中，已知. (1)证明数列是等比数列；(2) 为数列的前项和，求的表达式. 19．解：（1）解: ∵ , ∴, ∴ , 又, ∴ 数列是以2为公比、以-2为首项的等比数列.…………… 6分 (2)由(1)得: ， ∴ ，, ∴, 令, 则, 两式相减得: ∴ , 即. ………………………12分 20. (13分)图象上一点P（2，）处的切线方程为． （1）求的值；（2）若方程在内有两个不等实根，求的取值范围（其中为自然对数的底）. 20. 解(1），，． ∴，且． …………………… 2分 解得a＝2，b＝1． …………………… 4分 （2），令， 则，令，得x＝1（x＝－1舍去）． 在内，当x∈时，，∴h(x)是增函数； 当x∈时，，∴h(x)是减函数． …………………… 7分 则方程在内有两个不等实根的充要条件是 ……10分 即． 13分 21．(1分)椭圆C.直线:与椭圆C两点, 且.(1)求椭圆C的方程；()点(，0)椭圆C时,求证:直线AB恒过一个定点21．解：()设椭圆方程为 (ab0)， 令 则 …………２分 由得: ……………………………… 4分 椭圆C的方程是 　　…………………………………… 7分 (2) 当直线垂直于x轴时：　 　得 …………………… 10分 　　　　　 　　　　　 当时，恒过定点 当时，恒过定点，不符合题意舍去　… 12分 当直线垂直于x轴时直线AB　　则AB与椭圆Ｃ相交于，　　　 ，满足题意 综上可知，直线恒过定点，且定点坐标为　……………… 14分 2. 濮阳市二模 20．（本小题满分12分） 已知椭圆的一个顶点为A（0，－1），焦点在x轴上．若右焦点到直线x－y＋2＝0 的距离为3． （1）求椭圆的方程； （2）设椭圆与直线y＝kx＋m（k≠0）相交于不同的两点M、N．当｜AM ｜＝｜AN｜时，求m的取值范围． 21．（本小题满分12分） 已知函数f（x）＝lnx，g（x）＝ax2＋bx（a≠0） （1）若a＝－2时，函数h（x）＝f（x）－g（x），在其定义域上是增函数，求b的取值范围； （2）在（1）的结论下，设函数（x）＝＋b，x∈[0，ln2]，求函数（x）的最 小值； （3）设函数f（x）的图象C1与函数g（x）的图象C2交于P、Q，过线段PQ的中点R 作x轴的垂线分别交C1、C2于点M、N，问是否存在点R，使C1在M处的切线与 C2在N处的切线平行?若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由。 22．（本小题满分12分） 64个正数排成8行8列的方阵，其中（1≤i≤8，1≤j≤8，i,j∈N﹡）表示位于第i行第j列的正数： a11 a12 a13 … a18 a21 a22 a23 … a28 …………………………………… a81 a82 a83 … a88 已知每一行的数成等差数列，每一列的数成等比数列，且各列的公比都等于q．若a11＝，a24＝1，a32＝， （1）求{ }的通项公式； （2）记第k行各项的和为Ak ，求A1的值及数列{Ak}的通项公式； （3）若Ak1，求k的值． 田园课件站： 包含各种教学资源，完全免费，不用注册，任意下载，是您教学的好帮手！ 田园课件站： 包含各种教学资源，完全免费，不用注册，任意下载，是您教学的好帮手！