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数学 高考总复习人教A版 ·(理) 第八模块 平面解析几何 数学 高考总复习人教A版 ·(理) 考 1.能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关 纲 系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系． 要 2 ．能用直线和圆的方程解决一些简单的问题． 求 3 ．初步了解用代数方法处理几何问题的思想. 1.直线与圆，圆与圆的位置关系一直是高考考查的重 点和热点问题，主要考查： 热 (1)方程中含有参数的直线与圆的位置关系的判断； 点 (2)利用相切或相交的条件确定参数的值或取值范围； 提 (3)利用相切或相交求圆的切线或弦长． 示 2 ．本部分在高考试题中多为选择、填空题，有时在解 答题中考查直线与圆位置关系的综合问题. 第八模块 平面解析几何 数学 高考总复习人教A版 ·(理) 1．直线与圆的位置关系 (1)直线与圆的位置关系有三种：相离、相切、相交． 判断直线与圆的位置关系常见的有两种方法： 第八模块 平面解析几何 数学 高考总复习人教A版 ·(理) ①代数法：利用判别式 第八模块 平面解析几何 数学 高考总复习人教A版 ·(理) (2)几何法：利用圆心到直线的距离d和圆半径r 的大小 关系 dr⇔ 相交 d ＝r⇔ 相切 dr⇔ 相离 (2) 圆的切线方程 2 2 2 若圆的方程为x ＋y ＝r ，点P(x ，y )在圆上，则过P 0 0 2 2 2 2 点且与圆x ＋y ＝r 相切的切线方程为 x x ＋y y ＝r . 0 0 第八模块 平面解析几何 数学 高考总复习人教A版 ·(理) (3)直线与圆相交 直线与圆相交时，若l为弦长，d为弦心距，r为半径， 2 则有r ＝ 即l ＝ 求弦长或已知弦长求解 问题，一般用此公式． 第八模块 平面解析几何 数学 高考总复习人教A版 ·(理) 2 ．两圆位置关系的判断 2 2 两圆(x －a ) ＋(y －b ) ＝r(r 0) ， 1 1 1 2 2 (x －a ) ＋(y －b ) ＝r(r 0) 的圆心距为d ，则 2 2 2 (1)dr ＋r ⇔两圆 外离 ； 1 2 (2)d ＝r ＋r ⇔两圆 外切 ； 1 2 (3)|r －r |dr ＋r (r ≠r )⇔两圆 相交