勾股定理第一课时教学课件.pptVIP

* * * * * * * 新课引入 2005年2月15日中午，吉林中百商厦三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米，请问消防队员能否进入三楼灭火？ 相传2500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系． 我们也来观察右图中的地面，看看有什么发现？ 　　数学家毕达哥拉斯的发现： A、B、C的面积有什么关系？ SA+SB=SC A B C A B C A B C （图中每个小方格代表一个单位面积） 图2-1 图2-2 SA+SB=SC 猜想：直角三角形三边关系 A、B、C面积关系 图2-2 图2-1 C的面积(单位长度) B的面积(单位长度) A的面积(单位长度) 4 4 8 a2+b2=c2 9 9 18 a b c a b c A B C 猜想 ： 直角三角形三边关系 A、B、C面积关系 图2 图1 C的 面积 (单位长度) B的面积 (单位长度) A的面积 (单位长度) 图1 图2 4 9 13 9 25 34 sA+sB=sC a2+b2=c2 A B C 探究：如图，每个小方格的面积为1个单位， 你能写出正方形A、Ｂ、Ｃ的面积吗？ a b c a b c ┏ a c b 如果直角三角形的两直角边长分别是a、b，斜边长是c，那么a2+b2=c2。 命题1： c b a 用赵爽弦图证明 = b a c b a ┏ a c b 如果直角三角形两直角边分别为a b,斜边为c, 那么a2+b2=c2 勾股定理 (毕达哥拉斯定理) 勾股世界 我国是最早了解勾股定理的国家之一。三千多年前，周朝数学家商高就提出了“勾三股四弦五”的说法。 勾2 + 股2 = 弦2 股 勾 勾 较短的直角边称为 ， 股 较长的直角边称为 ， 直角三角形中 弦 斜边称为 。 弦 毕达哥拉斯 二千多年前，希腊的毕达哥拉斯学派证明了这个勾股定理，所以勾股定理又被称为“毕达哥拉斯定理”，不过毕达哥拉斯的发现比中国晚了500多年。 比一比看看谁算得快！ .求下列直角三角形中未知边的长: 可用勾股定理建立方程. 方法小结: 8 x 17 16 20 x 12 5 x A B C A A B B C C 1、湖的两端有A、Ｂ两点，从与ＢA方向成直角的BC方向上的点C测得CA=130米,CB=120米,则AB为 ( ) A B C A.50米 B.120米 C.100米 D.130米 130 120 ? A 如图，大风将一根木制旗杆吹裂，随时都可能倒下，十分危急。接警后“119”迅速赶到现场，并决定从断裂处将旗杆折断。现在需要划出一个安全警戒区域，那么你能确定这个安全区域的半径至少是多少米吗？ 议一议： 9m 24m ? 解决问题 2005年2月15日中午，吉林中百商厦三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米，请问消防队员能否进入三楼灭火？ C A B 三楼 云梯 ⒈ 勾股定理是几何中最重要的定理之一，它揭 示了直角三角形三边之间的数量关系. ⒉勾股定理： 直角三角形两直角边a、b平方和， 等于斜边c平方。 a2+b2 =c2 ⒊勾股定理的主要作用是在直角三角形中,已知任意两边求第三边的长。 对比观察，你能验证勾股定理的正确性吗？ * * * *