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在购物小票中寻找数学问题 ——稍复杂的方程例2、例3 哈尔滨市复华小学校 郭广成 教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书《小学数学》五年级上册，第四单元，第69~70页稍复杂的方程例2、例3 教学目标： 1、学生在具体情境中，依据“两积之和”、“和倍”的等量关系，列方程解决实际问题，在解决问题的过程中学会根据等式的基本性质和运算定律解稍复杂的方程方法。 2、 培养学生的抽象概括能力，发展学生思维的灵活性。培养学生在具体情况下，灵活选择算法的意识和能力。 3、使学生感受数学与现实生活的联系，培养学生的数学应用意识和环保意识。 教学重点：1、列方程解决“两积之和”、“和倍”数量关系的实际问题。 2、学会根据等式的基本性质和运算定律解稍复杂的方程方法。 教学难点：1、一道题中要求两个未知数各是多少，究竟设哪个为x，另一个又怎样表示？ 2、学会根据等式的基本性质和运算定律解稍复杂的方程方法。 教学用具：多媒体课件 教学时数：1课时 教学过程： 一、联系生活，建立模型。 1、（课件出示：中秋节和十一期间商场里人流不息，商家促销的图片） 师：同学们，刚刚看到的场面大家熟悉吧！双节刚刚过去，有些同学可能没从中恢复过来，郭老师又把大家引到这里做什么呢？ 生：在商场里找数学问题。 师：说得好！刚到商场时，我也没太注意，当我买完东西要离开商场时，我看到了……（课件出示：商场门口扔得满地的撕碎了的购物小票的图片） 师：于是，我就和女儿……（课件出示：我和女儿捡这些散落的购物小票的照片） （此时，教室里响起了同学们送给我的掌声） 师：谢谢同学们的鼓励！我也鼓励了我的女儿，女儿高兴极了，非要把这些做好事的证据带回去给妈妈看！我也就答应了！在出租车上我们两个人就用散碎的购物小票玩起了拼图游戏，在拼的过程中我们发现了数学问题…… 2、（课件出示：一张小票的一部分） 师：看这里有什么数学问题呢 生：三支牙刷共多少元？ 师：是啊！多少元？ 生：５乘３共１５元！ 师：对！这是我们常见的数量关系。（课件出示：单价　数量　金额） 生：单价×数量 金额 师：（板书：单价×数量 金额）这个很简单，对吧！在拼小票的过程中，我们还看到…… （课件出示：） 师：RMB是指人民币，那实数金额又是指什么呢？ 生：实数金额就是一共花多少元？ 师：说对了！实数金额到底是多少呢？我们试一试好吗？ 生：（自己尝试解决后汇报）6乘2加上1.5乘8等于24元。 师：说对了！能说一说你的思路吗？ 生：苹果的价钱+西瓜的价钱 总钱数 师：（板书：苹果的价钱+西瓜的价钱 总钱数）看，运用我们学过的数量关系，就能解决生活中的实际问题。随着拼图游戏的继续，我们又发现了更有意思的问题，你们想不想看一看呀？ 生：想！ 二、揭示例题，深入探究。 1、教学例2 （课件出示） 师：那我们能知道梨每千克多少元吗？ 生：能！用总钱数－芒果的价钱 梨的价钱，再用梨的价钱÷梨的数量 梨的单价。 师：太棒了！你的思路很清晰！这是用算数方法进行计算。如果（师指着板书：苹果的价钱+西瓜的价钱 总钱数）按这个思路去做，我们就得运用列方程的方法进行解决了，对吗？ 生：对！ 师：那我们设梨每千克x元（板书），那方程应该怎么样列呢？试着列在练习本上 生：（试列方程） 集体汇报：8×2+3x 25 师：（板书：8×2+3x 25）这个方程比以往我们学过的任何一个方程都复杂一些，这样的方程大家愿意自己试着求出它的解吗？ 生：愿意！（尝试求解） 集体汇报： 解：设每千克梨x元。 8×2+3x 25 16+3x 25 16+3x－16 25－16 3x 9 3x÷3 9÷3 x 3 答：每千克梨3元。 师：刚刚老师找一位同学把他的解决过程写在黑板上，我们请他来汇报一下他的求解思路好吗？ 生：我看在8×2+3x 25之中，8×2可以先算，那我就把这个算了，算完之后，这就与我们以前学过的ax+b c类型的方程一样了，运用等式的性质，就求出解了。 师：说得太棒了，我们把掌声送给他！我想很多同学都与他的思路是一样的，那解这种类型的方程关键是什么呢？在小组里交流自己的意见吧！ 生：（小组交流） 集体汇报，得出结论：解这样的方程，能计算的就直接计算，然后再利用等式的性质求出方程的解。 师：善于总结的人，进步最快！我和我的女儿还发现了这样一个小票呢！（课件出示） 师：瓷碗的单价又是多少呢？与刚刚的小票比较相似，你能自己尝试解决吗？ （学生尝试着自己解决，师选两位同学板演） （1） （2） 解：设瓷碗的单价是x元 解：设瓷碗的单价是x元 5×6+6x 66 5×6+6x 66 30+6x 66 （5+ x）×6 66 30+6x－30 66－30 （5+ x）×6÷6 66÷6 6x 36 5+ x 11 6x÷6 36÷6 5+ x－5 11－5 x