第10讲 热力学第二定律.ppt

卡诺定理— 热二律的推论之一 定理：在两个不同温度的恒温热源间工作的 所有热机，以可逆热机的热效率为最高。 卡诺的证明—反证法 假定Q1= Q1’ 卡诺证明的错误 恩格斯说卡诺定理头重脚轻 开尔文的证明—反证法 克劳修斯的证明—反证法 假定：WIR=WR 卡诺定理推论一 在两个不同温度的恒温热源间工作的一切可逆热机，具有相同的热效率，且与工质的性质无关。 卡诺定理推论二 在两个不同温度的恒温热源间工作的任何不可逆热机，其热效率总小于这两个热源间工作的可逆热机的效率。 多热源（变热源）可逆机 概括性卡诺热机 卡诺定理小结 1、在两个不同 T 的恒温热源间工作的一切 可逆热机 ?tR = ?tC The Carnot Principles 1、The efficiency of an irreversible heat engine is always less than the efficiency of a reversible one operating between the same two reservoirs. 卡诺定理的意义 从理论上确定了通过热机循环 实现热能转变为机械能的条件，指 出了提高热机热效率的方向，是研 究热机性能不可缺少的准绳。 对热力学第二定律的建立具有 重大意义。 卡诺定理举例 A 热机是否能实现 实际循环与卡诺循环 内燃机 t1=2000oC，t2=300oC §4-3 克劳修斯不等式 §4-3、 §4-4熵、 §4-5孤立系熵增原理 围绕方向性问题，不等式 克劳修斯不等式 克劳修斯不等式的研究对象是循环 方向性的判据 克劳修斯不等式的推导 （1）可逆循环 克劳修斯不等式的推导 （2）不可逆循环 克劳修斯不等式的推导 （1）可逆循环 克劳修斯不等式的推导 （2）不可逆循环 克劳修斯不等式推导总结 可逆 = 不可逆 克劳修斯不等式 = 可逆循环 不可逆循环 不可能 克劳修斯不等式例题 A 热机是否能实现 §4-4 熵Entropy 熵的导出 = 可逆循环 不可逆循环 熵的物理意义 * 卡诺提出：卡诺循环效率最高 即在恒温T1、T2下 结论正确，但推导过程是错误的 当时盛行“热质说” 1850年开尔文，1851年克劳修斯分别重新证明 Carnot principles 要证明 T1 T2 IR R R W Q1 Q2 Q2’ Q2’ Q1’ Q1’ W ’ 如果 ∵ Q1= Q1’ ∴ W W ’ “热质说”，水, 高位到低位，作功，流量不变 热经过热机作功，高温到低温，热量不变 Q2= Q1 Q2’= Q1’ Q2= Q2’ T1和T2无变化，作出净功W-W ’, 违反热一律 把R逆转 Q1’ Q2’ R ? 开尔文重新证明 ? 克劳修斯重新证明 ? 热质说 ? 用第一定律证明第二定律 若 ?tIR ?tR T1 T2 IR R Q1 Q1’ Q2 Q2’ WIR WIR- WR = Q2’ - Q2 0 T1无变化 从T2吸热Q2’-Q2 违反开表述，单热源热机 WR 假定Q1= Q1’ 要证明 把R逆转 -WR WIR=Q1-Q2 WR=Q1’-Q2’ 对外作功WIR-WR 若 ?tIR ?tR T1 T2 IR R Q1 Q1’ Q2 Q2’ WIR Q1 Q1’ Q1’- Q1 = Q2’ - Q2 0 从T2吸热Q2’-Q2 向T1放热Q1’-Q1 不付代价 违反克表述 要证明 Q1-Q2= Q1’-Q2 ’ WR 把R逆转 T1 T2 R1 R2 Q1 Q1’ Q2 Q2’ WR1 求证： ?tR1 = ?tR2 由卡诺定理 ?tR1 ?tR2 ?tR2 ?tR1 WR2 只有： ?tR1 = ?tR2 ?tR1 = ?tR2= ?tC 与工质无关 T1 T2 IR R Q1 Q1’ Q2 Q2’ WIR 已证： ?tIR ?tR 证明?tIR = ?tR 反证法,假定：?tIR = ?tR 令 Q1 = Q1’ 则 WIR = WR 工质循环、冷热源均恢复原状，外界无痕迹，只有可逆才行，与原假定矛盾。 ∴ Q1’- Q1 = Q2’ - Q2= 0 WR 多热源可逆热机与相同温度界限的卡诺热机相