材料力学习题课(第1-第3章).ppt

习题3.4-2 （2）CD和AB一样长时，计算总的伸长量（复合杆） （3）没有套管时，计算总的伸长量 秦飞 编著《材料力学》 比较3种情况下的变形，能得到什么结论？ 习 题 课(第1~3章) 秦飞 编著《材料力学》PPT讲义 习题1.4-2 如图所示高5m混凝土立柱，横截面面积A=1.0 m2。受F=6000kN力作用后，共缩短了1mm。(1)试求立柱的平均正应变；（2）设立柱横截面上无切应力，正应力均匀分布，试计算立柱横截面上正应力的大小；（3）根据胡克定律得到的混凝土的弹性模量是多少？ 秦飞 编著《材料力学》 习题1.4-2 解:（1）立柱的平均正应变 （2）计算横截面上的正应力 （3）计算混凝土的弹性模量 秦飞 编著《材料力学》 习题1.5-1 如图所示构件上一点A处的两个线段AB和AC，变形前夹角为60°，变形后夹角为59°。试计算A点处的切应变。 秦飞 编著《材料力学》 习题1.5-1 为什么要转化为90°时的对应量？ 解：图示线段AB和线段BC角度改变量 相对于直角时的角度改变量 切应变大小为： 秦飞 编著《材料力学》 习题1.5-2 方板的变形如图中虚线所示，试求直角DAB的切应变。 秦飞 编著《材料力学》 习题1.5-2 （为什么相减？） 解：计算AB段转动的角度 计算AD段转动的角度 计算直角DAB的切应变 秦飞 编著 《材料力学》 习题2.2-3 如图所示为放置于测试设备上测试的直径d=25mm的塑料杆，各部分尺寸标于图中。现在施加力P=110N，试绘出塑料杆上方位角 分别为0°、22.5°和45°单元体示意图，并标出单元体各面上的正应力和切应力。 秦飞 编著《材料力学》 解：计算塑料杆对压杆的作用力 由力矩平衡： 习题2.2-3 得 计算塑料杆的轴力 计算塑料杆横截面上的压应力 秦飞 编著《材料力学》 习题2.2-3 计算塑料杆上方位角为 单元体各面上的应力并作出示意图 当 时 秦飞 编著《材料力学》 习题2.2-3 当 时 秦飞 编著《材料力学》 习题2.2-3 当 时 秦飞 编著 《材料力学》 习题 2.4-8 图示杆AB和BC长度相同，两杆在B点铰接并承受水平载荷P和竖直载荷2P。支座A、C之间距离固定，为H。但是角度可通过调整杆的长度改变。杆BC由普通结构钢制成，但杆AB由稀有的、贵重的、强度极高的金属材料制成。为了尽可能减少AB杆贵重金属材料的用量，同时满足杆的拉伸强度条件，试确定最佳角度。（不考虑杆的自重。） 秦飞 编著《材料力学》 习题 2.4-8 解：设AB杆和BC杆的轴力分 别为FN,AB、FN,BC, 由平衡方程： 选哪根杆作为研究对象，为什么？ 得: 秦飞 编著《材料力学》 B 习题 2.4-8 AB杆杆长 AB杆体积 要求AB杆用料最少，即AB杆体积最小，即 则可得: 秦飞 编著《材料力学》 设AB杆横截面积为A，AB杆的许用应力为 [ ],则可得： 习题2.4-9 如图所示总长L0=1.25m的柔性弦线栓在A、B两个支座上，A、B高度不同，A比B高。弦线上放置无摩擦滚轮，滚轮上承受力P。图中C点为平衡后滚轮停留的位置。设A、B间水平距离L=1.0m，弦线拉断力为200N，设计安全因数为3.0，试确定许用载荷P。 秦飞 编著 《材料力学》 习题2.4-9 得 解：对C处进行受力分析， 列出平衡方程： 秦飞 编著 《材料力学》 习题2.4-9 则许用载荷[P]=80N 设AC段弦线长为x，BC段弦线长为y，则 x+y=L0 由 得 则 因此，载荷 秦飞 编著《材料力学》 习题3.1-10 图示长为L，宽为b，厚度为t的平板，在两端承受均匀拉应力。已知材料的弹性模量为E，泊松比为v。试问：（1）加载前，板对角线OA的斜率是b/L，加力后是多少？（2）板的面积增加多少？（3）板的横截面面积减少多少？ 秦飞 编著《材料力学》 习题3.1-10 解：（1）轴向拉伸应变 则板的轴向伸长量 横向应变 则横向压缩量 加力后板对角线斜率 秦飞 编著《材料力学》 习题3.1-10 （将后一部分忽略不计） （2）板的初始面积 加力后面积 则面积增加量 A0=bL 秦飞 编著《材料力学》 习题3.1-10 (3)变形前横截面面积 t的变化量 变形后截面面积 则横截面面积减少 秦飞 编著《材料力学