浙江省杭州市萧山区党湾镇初级中学八年级数学下册 第五章 5.4中心对称课件2 浙教版.pptVIP

两个人轮流在一张桌面上（长方形或正方形或圆形）拜访同样大小的硬币，规则是：每人每次摆一个，硬币不能相互重叠，也不能有一部分在桌面边缘之外，摆好以后不能移动，这样经过多次摆放，直到谁最先摆不下硬币，谁就认输，按照这个规则，你用什么办法才能取胜？ * 轴对称图形 把一个图形沿着某条直线(对称轴) 对折(即翻转180度)。直线旁的两部分完全重合。 把一个图形沿着某条直线(对称轴) 折过来(即翻转180度) ，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称. 轴对称 5.4 中心对称 如果一个图形绕着一个点旋转180°，所得到的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称（point symmetry）图形.这个点叫对称中心。 中心对称图形的识别： 2、经过中心的直线与图形相交，每个交点都能在这个图形上找到对称的交点。 1、根据定义（把图形颠倒，所得图形与原图相同。） 3 、有二条互相垂直对称轴的轴对称图形 必是中心对称图形。 做一做 下列哪些图形是中心对称图形？ S B N V 8 0 工 田 感受新知 如果一个图形绕着一个点O旋转180°，能够和另外一个图形互相重合，就称这两个图形关于点O成中心对称. 新知识 A B C D O 如图，点O是平行四边形的对称中心，点A、C关于点O对称，有AO=CO，同理，BO=DO. 对称中心平分连结两个对称点的线段. 中心对称图形有以下性质: 例１．已知：线段AB和点O， 　求作：线段A′B′，使它　 　　　与已知线段 关于点O对称。 O 如图,已知⊿ ABC和点O,作⊿A/B/C/,使⊿A/B/C/与⊿ABC关于点O成中心对称. (2)同理,作出点B,C的对称点B/,C/; 解:(1)连结AO并延长到A/,使AO=A/O; (3)连结A/B/.B/C/,C/A/,则⊿A/B/C/即为所求的三角形. C B A O １ 、 如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O， 过点O的两条直线，分别交各边与点E、H、F、G 则A、E、D、G关于O的对称点分别是 ——、—— ——、—— D G F A B H E C O H F B C ２ 、用平行四边形的中心对称性说明平行四边形的对边相等. 扑克牌中也包涵数学知识， 请你识别下面的牌中哪些是中心对称图形？ 　　伊斯兰艺术　 自由创作 结合本节课所学知识，发挥你的才华，请创作一幅有关“中心对称”的图形… 中心对称图形与二个图形关于点中心对称有什么异同？ 1、都有一个对称中心。都是旋转180度后重合。 2、把关于某点中心对称的两个图形看成一个图，则它是中心对称图形。 轴对称 定 义 三 要 点 性 质 1.有一条对称轴—直线 2.图形绕对称轴翻转180度 3.翻转后与另一图形重合 1.两个图形是全等形 2.对称轴是对应点连 线的垂直平分线 3.对应线段或延长线相 交,交点在对称轴上 中心对称 1.有一个对称中心—点 2.图形绕中心旋转180度 3.旋转后与另一图形重合 1.两个图形是全等形 2.对称中心是对应点连 线的中点 3.对应点连线都经过 对称中心 课堂小结 谈谈这节课的收获… 生活中处处有数学，让我们一起去体会数学美，创造数学美！ 你先把一枚硬币放在桌面的对称中心上，以后根据对方所放硬币的位置，在它关于中心对称的位置上放下一枚硬币。这样，由于对称性，只要对方放下一枚硬币，你就能在其对称的位置上放下一枚硬币，这样，你一定能取胜哦！