矩形课件教案.docVIP

特殊的平行四边形――矩形 云南师范大学附属世纪金源学校 徐树琼 教学目标 知识与技能 掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系．??? 2、会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题． 过程与方法 经历探索矩形的概念和性质的过程，发展学生合情推理的意识；掌握几何思维方法。并??渗透运动联系、从量变到质变的观点． 情感态度与价值观 培养严谨的推理能力，以及自主合的精神，体会逻辑推理的思维价值。 重点 矩形的性质 难点 矩形的性质的灵活应用 教 学 过 程 教学设计 与 师生互动 备 注 第一步：课堂引入 1．展示生活中一些平行四边形的实际应用图片（）2．观察思考：平行四边形（动画演示过程） 3．再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？（小学学过的长方形）引出本课题及矩形定义． 矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)． 矩形是我们最常见的图形之一，例如书桌面、教科书的封面等都有矩形形象．矩形性质． 定理2：矩形的对角线相等。 如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O， 由性质2有AO=BO=CO=DO=AC=BD． 因此可以得到直角三角形的一个性质： 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 11111111111111． 第二步：应用举例： 2、 一个周长为18cm的矩形的长是宽的2倍，则该矩形的长与宽分别为（ ） A、6cm,3cm B 、12cm,6cm C 、9cm,2cm D 、6cm,12cm 5、在矩形ABCD中，若已知AB=8㎝，AD=6㎝，则 BD＝ ㎝，AC= 6、在矩形ABCD中，若已知AC＝10㎝，BC=6㎝，则矩形的周长 为 ㎝，矩形的面积＝ ㎝2 例1:（课本95页）如图，矩形ABCD两条对角线相交于点O， ∠AOB=60°, AB=4㎝,求矩形对角线的长？ 分析：因为矩形是特殊的平行四边形，所以它具有对角线相等 且互相平分的特殊性质，根据矩形的这个特性和已知，可得△OAB 是等边三角形，因此对角线的长度可求． 课后小结与反思：今天我们主要学习了矩形的定义及性质，矩形是特殊的平行四边形，决定了矩形的四个角都是直角，对角线相等。由于矩形的对角线把矩形分割成直角三角形，等腰三角形，所以我们还要把直角三角形，等腰三角形，等边三角形的性质、判定好好复习一下，这对于解决矩形问题是大有好处的。 1 ┓ A B C D 直角三角形性质定理： 直角三角形斜边上的中线 等于斜边的一半． 矩形的四个角都是直角； 角 对角线 矩形的对角线相等且互相平分； 边 矩形对边平行且相等； 答： 矩形的对角线长为8㎝。 解：∵ 四边形ABCD是矩形 ∴ 矩形的对角线长 AC=BD=2OA=8(㎝) ∴ OA=AB=4(㎝) ∴ △AOB是等边三角形 ∵ ∠AOB=60° ∴ OA=OB ∴AC与BD相等且互相平分 7、如图，矩形ABCD沿AE折叠，使得D点落在BC边的F点处， 如果∠BAF=60°,则∠AED= ° 　A．50° B．60° C．70° D．80° 4、已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线的夹锐角 的度数为 ( ) 3、如图，在Rt△ABC中，∠ＡＢＣ＝９０°，BD是斜边AC上的中线，若BD=3㎝，则AC＝（ ） 　 A 、 6cm B 、3 cm C 、9 cm D 、12cm D.对角线互相平分 C.对角线相等 B.对边相等 A.对角相等 1、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 ( ) ｛ 在△ABC 和△DCB中 AB=DC(已证) ∠ABC = ∠DCB (已证) BC=CB(公共边) ∴△ABC≌△DCB（SAS） ∴∠ABC = ∠DCB = 90° AB = DC 证明：∵四边形ABCD是矩形 已知：四边形ABCD是矩形，求证： AC＝BD ∴AC = BD(全等三角形的对应边相等) ∴ ∠C=∠A = 90°, ∠B ＝∠D ∠B + ∠A ＝1８0° 证明：∵四边形ABCD是矩形, 求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90° 已知:（图略）四边形ABCD是矩形, ∠A=90° ∴ ∠A=∠B=∠C=∠D=90°