AHP分析法.pdf

层次分析法实例应用分析 傅雷 中国地质大学(北京)人文经管学院，北京（100083 ） Email: fu_daming@163.com 摘 要：AHP 是一种强有力的系统分析方法，对多因素，多标准、多方案的综合评价及趋 势预测相当有效。AHP 可以处理定性和定量相结合的问题，可以将决策者的主观判断与经 验导入模型，并加以量化处理。本文通过对近年来AHP 理论及应用的相关文献进行调查分 析，发现AHP 理论在一致性问题和标度问题上存在一定的局限性，认为应将AHP 与其他 决策方法结合使用，以解决在确定属性权重时的主观偏好问题，提高决策精度。并通过奖 学金分配方案选择的应用实例对AHP 方法的优缺点进行验证分析。 关键词：层次分析法 研究进展 实例分析 中图分类号：C934 1. 层次分析方法介绍 层次分析法即 AHP （Analytic Hierarchy Process ），是由美国著名运筹学家、匹兹堡大 学教授 T.L.Saaty 于二十世纪 80 年代创立的，它是一种强有力的系统分析和运筹学方法， 对多因素、多标准、多方案的综合评价及趋势预测相当有效。面对由“方案层+ 因素层+ 目 标层”构成的递阶层次结构决策分析问题，给出了一整套处理方法与过程。AHP 最大的优 点是可以处理定性和定量相结合的问题，可以将决策者的主观判断与政策经验导入模型， 并加以量化处理。 1.1 一般AHP 方法的运用 AHP 方法在使用的时候，基本上按照四个步骤来进行： （1）分析系统中各因素间的关系，建立系统的层次结构； （2 ）对同一层次各元素关于父级层次中某一准则的重要性进行两两比较，构造两两比 较的判断矩阵； （3 ）由两两比较判断矩阵计算被比较元素对于该准则的相对权重，并进行判断矩阵的 一致性检验； （4 ）计算各层次对于系统的总排序权重，并进行排序，最后得到各方案对于总目标的 总排序。 1.1.1 对象系统的层次结构的建立 应用AHP 分析决策问题时，首先要把问题系统化、层次化，构造出一个有层次结构的 系统模型。在这个模型下，复杂的决策问题被分解为元素，这些元素按其属性及关系形成 若干层次，上一层次的元素作为准则对下一层次的有关元素起支配作用。这些层次可以分 为三类 - 1 - 1）最高层（目标层）：只有一个元素，一般是分析问题的预定目标或理想结果； 2 ）中间层（准则层）：包括了为实现目标所涉及的中间环节，它可以由若干个层次组 成，包括所需要考虑的准则、子准则； 3 ）最底层（方案层）：包括了为实现目标可供选择的各种措施、决策方案等。 递阶层次结构的层次数与问题的复杂程度及需要分析的详尽程度有关，一般地，层次 数不受限制。每一层次中各元素所支配的元素一般不要超过 9 个，这是因为支配的元素过 多会给两两比较带来困难。一个好的层次结构对于解决问题是极为重要的，如果在层次划 分和确定层次元素间的支配关系上举棋不定，那么应该重新分析问题，弄清元素间相互关 系，以确保建立一个合理的层次结构。递阶层次结构是AHP 中最简单也是最实用的层次结 构形式。当一个复杂问题用递阶层次结构难以表示时，可以采用更复杂的扩展形式，如内 部依存的递阶层次结构、反馈层次结构等。 1.1.2 构造两两比较的判断矩阵 在建立递阶层次结构以后，上下层元素间的隶属关系就被确定了。下一步是要确定各 层次元素的权重。对于大多数社会经济问题，特别是比较复杂的问题，元素的权重不容易 直接获得，这时就需要通过适当的方法导出它们的权重，AHP 利用决策者给出判断矩阵的 方法导出权重。记准则层元素C 所支配的下一层次的元素为 , , ⋯ 。针对准则C，