基于四元数表示的彩色图像泊松噪声去噪.pdfVIP

第４３卷第４期 东南大学学报（自然科学版） Ｖｏｌ．４３ Ｎｏ．４ 　 ２０１３年７月 ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＳＯＵＴＨＥＡＳＴＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＥｄｉｔｉｏｎ） 　 Ｊｕｌｙ２０１３ ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１－０５０５．２０１３．０４．００９ 基于四元数表示的彩色图像泊松噪声去噪 １，２ ３ ４ ５ 陈北京 　 戴　慧　 刘全升　 舒华忠 １ （南京信息工程大学计算机与软件学院，南京２１００４４） ２南京信息工程大学江苏省网络监控工程中心，南京２１００４４） （ ３南京工程学院计算机工程学院，南京２１００１３） （ ４南布列塔尼大学应用数学实验室，法国瓦纳５６０１７） （ ５东南大学影像科学与技术实验室，南京２１００９６） （ 摘要：为了整体处理彩色图像，提出了一种基于四元数的去除泊松噪声的加权平均滤波器．首 先，基于彩色图像四元数表示法，将一幅彩色图像表示为一个纯四元数矩阵，并利用四元数代数 理论定义了重建图像和原始图像之间的四元数均方误差；然后，结合非局部均值滤波的基本思 想，采用拉格朗日乘数法推导出使ＱＭＳＥ紧上界最小的加权系数；最后，基于这些最优加权系 数，对四元数表示的像素值进行加权平均，构造出四元数最优权值非局部均值滤波器，并将其应 用于彩色图像泊松噪声去噪．针对常用标准图像的对比实验结果表明，所提的滤波器优于现有的 四元数滤波器以及传统的基于向量方法的滤波器和基于分量独立处理方法的滤波器． 关键词：彩色图像去噪；泊松噪声；四元数；非局部均值滤波器；最优权值滤波器 中图分类号：ＴＰ３９１　　文献标志码：Ａ　　文章编号：１００１－０５０５（２０１３）０４０７１７０７ Ｐｏｉｓｓｏｎｎｏｉｓｅｒｅｍｏｖａｌｆｏｒｃｏｌｏｒｉｍａｇｅｓｕｓｉｎｇｑｕａｔｅｒｎｉｏｎｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ １，２ ３ ４ ５ ＣｈｅｎＢｅｉｊｉｎｇ 　 ＤａｉＨｕｉ　 ＬｉｕＱｕａｎｓｈｅｎｇ　 ＳｈｕＨｕａｚｈｏｎｇ １ （ＳｃｈｏｏｌｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒａｎｄＳｏｆｔｗａｒｅ，ＮａｎｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ２１００４４，Ｃｈｉｎａ） ２ＪｉａｎｇｓｕＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＣｅｎｔｅｒｏｆＮｅｔｗｏｒｋＭｏｎｉｔｏｒｉｎｇ，ＮａｎｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ２１００４４，Ｃｈｉｎａ） （ ３ （ＳｃｈｏｏｌｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＮａｎｊｉｎｇＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ２１００１３，Ｃｈｉｎａ） ４ＬａｂｏｒａｔｏｉｒｅｄｅＭａｔｈéｍａｔｉｑｕｅｓｄｅＢｒｅｔａｇｎｅＡｔｌａｎｔｉｑｕｅ，ＵｎｉｖｅｒｓｉｔéｄｅＢｒｅｔａｇｎｅＳｕｄ，Ｖａｎｎｅｓ５６０１７，Ｆｒａｎｃｅ） （ ５ （ＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＩｍａｇｅＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＳｏｕｔｈｅａｓｔＵｎｉｖｅ