多个齐次线性方程组有非零公共解的充要条件.pdf

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2015-09-24 发布于重庆
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20 10 11 N ov. 2010 29 11 Journal of M ianyang N orm a l U n iversity V ol. 29 N o. 11 1 2 耿秀荣 , 陈雪雯 ( 1. , 54 1004 2. , 530021) : 推广两个齐次线性方程组有非零公共解的充要条件, 能够得一个多个齐次线性方程组有非零公共解的充要条件, 并给出非零公共解的一般形式而当方程组的个数是 2 时的结论是其特例 : 线性方程组非零公共解充分必要条件推广 : O 151 : A : 16726 12x( 20 10) [ 1] [ 2] [ 3] [ 4] [ 5] , [ 1] , , , 1 [ 1] A m n , r(A ) = n- r n, A X = O , , , 1 1 1 1 1 1 2 ; A m n , r(A ) = n - r n, A X = O , , , r1 2 2 2 2 2 1 2 ri A X = O A X = O : , , , , , , , 1 2 1 2 r 1 2 r i i 2 , , !∀! s(s 2, s N )∀, : 1 A m n, r (A ) = n - r n, A X = O ! , ! , ! , 1 i i i i i i1 i2 ir