无缝三维基准转换模型_李博峰.pdf

中国科学: 地球科学 2012 年 第42 卷 第7 期: 1047 ~ 1054 SCIENCE CHINA PRESS 论 文 无缝三维基准转换模型 ①②* ①② ② 李博峰 , 沈云中 , 李微晓 ① 现代工程测量国家测绘局重点实验室, 上海 200092; ② 同济大学测量与国土信息工程系, 上海 200092 * E-mail: Bofeng_Li@163.com 收稿日期: 2011-06-16; 接受日期: 2012-02-29 国家重点基础研究发展计划(编号: 2012CB957703)和国家自然科学基金(批准号:资助 摘要 空间大地测量应用经常涉及到不同三维基准坐标成果的转换, 其实质是利用公共点 关键词 的两套坐标以及非公共点的一套坐标信息推估出非公共点在另一套坐标系中的坐标. 传统方 坐标转换 拟合推估法 法将计算转换参数和变换非公共点坐标分两步处理, 先采用七参数相似变换计算转换参数且 布尔沙模型 只考虑公共点的一套坐标误差, 再忽略非公共点坐标误差对其转换. 本文提出无缝三维基准 高斯-牛顿法 转换模型, 该模型将计算转换参数和变换非公共点坐标联合处理, 同时考虑公共点的两套坐 标误差以及非公共点坐标误差, 以此建立的坐标转换模型是非线性模型. 基于高斯-牛顿法和 转换参数的数值特点, 分别研究了该非线性模型的两种线性化形式, 并采用拟合推估法求解. 试验表明: 无缝三维基准转换模型能有效提高坐标转换精度, 尤其当非公共点与公共点相关 性较强时, 改善更加明显. 空间大地测量应用经常涉及到不同三维坐标系 坐标可能存在异常误差, 提出高崩溃率的转换参数 坐标成果的转换, 其实质是利用公共点的两套坐标 抗差解法[2]; 针对大旋转角对线性转换模型参数估计 及非公共点的第I 套坐标推估非公共点的第II 套坐标. 的影响, 研究了大旋转角的基准转换求解方法[3]; 针 三维基准转换通常采用 7 参数(3 个平移参数、3 个旋 对转换模型可能存在的病态问题, 研究了用于局部 转参数和 1个尺度参数)相似变换, 分两步进行, 即先 区域三维基准转换的正则化坐标转换方法[4]. 在实际 用公共点坐标计算转换参数, 再利用转换参数转换 应用中, 考虑平面与高程系统是分离的, 提出了采用 非公共点坐标. 根据旋转与尺度参数参考点的不同 过渡坐标系的三维基准转换模型[6]. 此外, 为了补偿 定义, 常用的三维基准转换模型有 Bursa-Wolf 模型 板块运动、地壳形变等因素所引起的点位系统性变化, ( 简称 Bursa) 、Molodensky 模型、Veis 模型以及 许多学者在基准变换模型中引入信号项吸收这些系 Vaniček-Wells 模型等[1]. 统性变化, 并采用最小二乘拟合推估法求解[7,9]. 文 传统三维基准转换模型只考虑公共点的一套坐 献[10]指出拟合推估的理论基础是极大验后估计, 实 标误差, 忽略了构成系数阵的另一套坐标误差, 得到 质是采用观测值对随机参数先验