20112012学年度(上)汕头市高三数学(理科)期末质量检测题.doc

2011-2012学年度(上)汕头市高三数学(理科)期末质量检测题 本试卷共页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．作答选做题时．请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的．答案无效。 5．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 参考公式：体的体积公式V=sh，其中S是体的底面积，h体的高．在复平面上对应的点的坐标是 （ ） A． B. C. D. 3、下列判断错误的是 （ ） A．“”是“”的充分不必要条件 B．命题“”的否定是“”[来源 C．设随机变量 D．若为假命题，则p，q均为假命题 4、右图是某篮球运动员在一个赛季的30场（ ） A． B． C． D． 5、若，，，，则（ ） A． B． C． D． 6、若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，称这个数为 “伞数”。现从1，2，3，4，5，6这六个数字中取3个数，组成无重复数字的三位数，其中“伞数”有 （ ） A．120个 B．80个 C．40个 D．20个 7、如图，半圆的直径 ， 为圆心， 为半圆 上不同于 的任意一点，若为半径 上的动 点，则的最小值是( ) A． B. C. D. 8、 用表示非空集合A中的元素个数，定义，若，，且,由的所有可能值构成的集合是S，那么等于 ( ) A．4 B. 3 C．2 D． 1 第二卷 二、填空题：（本大题共6小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分.） （一）必做题（9～13题） 9、设函数，若，则________. 10、函数y＝的定义域为________．展开式中的系数是 . 12、已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出 的结果是___________________。 13、已知是两条不同的直线，平面，有下列四个命题： ① 若，则； ② 若，则； ③ 若，则；④ 若，则． 其中真命题的序号有________．（请将真命题的序号都填上）为的直径，为上一点，和过的切线互相垂直，垂足为，过的切线交过的切线于，交于，若，，则 . 第14题图 15、（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系（ρ，θ）（）中，曲线与的交点的极坐标为_____________． 三、解答题：（本大题共6小题，满分80分.） 16、（本小题满分． （1）求函数的最小值和最小正周期； （2）已知内角的对边分别为，且，若向量与共线，求的值． 17、（本小题满分已知函数f(x)=； （1）证明：函数f(x)在上为减函数； （2）是否存在负数，使得成立，若存在求出；若不存在，请说明理由。 本小题满分分为圆柱的母线，是底面圆的直径，分别是的中点，. 证明:; 求四棱锥与圆柱的体积比; 若,求与面所成角的正弦值. 19、（本小题满分14分） 已知汕头市某高中某班共有学生50人，其中男生30人，女生20人，班主任决 定用分层抽样的方法在自己班上的学生中抽取5人进行高考前心理调查。 （I）若要从这5人中选取2人作为重点调查对象，求至少选取1个男生的概率； （II）若男生学生考前心理状态好的概率为0.6，女学生考前心理状态好的概率 为0.5， 表示抽取的5名学生中考前心理状态好的人数，求 20、(本小题满分1分)满足： （I）探究数列是等差数列还是等比数列，并由此求数列的通项公式； （II）求数列的前n项和 21、(本小题满分1分) 设函数 （Ⅰ）求的单调区间； （Ⅱ）当时，若方程在上有两个实数解，求实数t的取值范围； （Ⅲ）证明：当mn0时， ， 则 ， 所以 8. B 解析：依题意知或，当时，方程恰有1个根，有，得；当时，方程恰有3个根，有，得；故的可能值有3个