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初级会计实物课件 * 第十一章:第二节资金时间价值 【例】某人为了5年后能从银行取出500元,在年利率2%的情况下,目前应存入银行的金额是多少? P=F/(1+n×i)=500/(1+5×2%)≈454.55(元) 【结论】 (1)单利的终值和单利的现值互为逆运算; (2)单利终值系数(1+i×n)和单利现值系数1/(1+i×n)互为倒数。 【注意】由终值计算现值时所应用的利率,一般也称为“折现率”。 初级会计实物课件 * 第十一章:第二节资金时间价值 五、复利的现值和终值 1.复利终值 F=P(1+i)n 式中,(1+i)n为复利终值系数,记作(F/P,i,n),n为计息期。 F1=P+Pi=P*(1+i) F2=P(1+i)(1+i)=P(1+i)2 FN=p(1+i)n 【例】某人将100元存入银行,复利年利率2%,求5年后的终值。 F=P(1+i)n=100×(1+2%)5=110.4(元) 初级会计实物课件 * 第十一章:第二节资金时间价值 2.复利现值 P=F/(1+i)n 式中,1/(1+i)n为复利现值系数,记作(P/F,i,n);n为计息期 p=F/1/(1+i)n 【例】某人为了5年后能从银行取出100元,在复利年利率2%的情况下,求当前应存入金额。 P=F/(1+i)n=100/(1+2%)5=90.57(元) 结论:(1)复利终值和复利现值互为逆运算; (2)复利终值系数(1+i) n和复利现值系数1/(1+i)n互为倒数。 初级会计实物课件 * 第十一章:第二节资金时间价值 六、普通年金的相关计算(主要包括终值、现值、偿债基金、年资本回收额) (一)有关年金的相关概念 1.年金的含义 年金,是指一定时期内每次等额收付的系列款项。具有两个特点:一是金额相等;二是时间间隔相等。 【注意】 1.这里的年金收付间隔的时间不一定是1年,可以是半年、一个季度或者一个月等。 2.这里年金收付的起止时间可以是从任何时点开始,如一年的间隔期,不一定是从1月1日至12月31日,可以是从当年7月1日至次年6月30日。 初级会计实物课件 * 第十一章:第二节资金时间价值 2.年金的种 普通年金:收付时间点在每期的期末 即付(预付)年金:收付时间点在每期的期初 递延年金:系列收付从第一期以后的某期期末开始。 永续年金:期限是永久的 在年金的四种类型中,最基本的是普通年金,其他类型的年金都可以看成是普通年金的转化形式。 初级会计实物课件 * 第十一章:第二节资金时间价值 【例】2008年1月1日,甲公司租用一层写字楼作为办公场所,租赁期限为3年,每年1月1日支付租金10万元,共支付3年。该租金有年金的特点,属于( )。 A.普通年金 B.即付年金 C.递延年金 D.永续年金 『正确答案』B 初级会计实物课件 * 第十一章:第二节资金时间价值 (二)普通年金终值与现值的计算 1.普通年金终值计算(注意年金终值的涵义、终值点) 年金终值系数(F/A,i,n),平时做题及考试时,一般会直接给出该系数。 3 N 2 1 年金终值F=A*[(1+i)n-1/i ] (记F/A,i,N) 初级会计实物课件 * 第十一章:第二节资金时间价值 【例11-5】小王是位热心于公众事业的人,自1995年12月底开始,他每年都要向一位失学儿童捐款。小王向这位失学儿童每年捐款1 000元,帮助这位失学儿童从小学一年级读完九年义务教育。假设每年定期存款利率都是2%,则小王9年的捐款在2003年底相当于多少钱? 解法一:F=A[(1+i) n-1]/i =1 000×[(1+2%)9-1]/2% =9 754.6(元) 解法二: F=1 000×(F/A,2%,9)=1 000×9.7546=9754.6(元) 初级会计实物课件 * 第十一章:第二节资金时间价值 【例】A矿业公司决定将其一处矿产开采权公开拍卖,因此它向世界各国煤炭企业招标开矿。已知甲公司和乙公司的投标书最具有竞争力,甲公司的投标书显示,如果该公司取得开采权,从获得开采权的第1年开始,每年末向A公司交纳10亿美元的开采费,直到10年后开采结束。乙公司的投标书表示,该公司在取得开采权时,直接付给A公司40亿美元,在8年后开采结束,再付给60亿美元。如A公司要求的年投资回报率达到15%,问应接受哪个
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