东营市一中2014届高三上学期第三次模块考试数学（理）试题.doc

东营市一中2013-2014学年第一学期第三次模块考试 理科数学试题 命题人：张红青 审核人：杨雪梅 命制时间：2013.12 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页．考试时间120分钟．满分150分．山东省 答题前，考生务必用0.5毫米的黑色签字笔将自己的姓名、座号、考号填写在答题纸规定的位置． 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必用2B铅笔和0.5毫米黑色签字笔（中性笔）将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上． 2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上． 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，则（ ） A． B． C． D． 2.设复数的共轭复数为，若则复数（ ） A． B． C． D． 3. 若，是夹角为的单位向量，且，，则（ ） A． B． C． D． 4. 已知各项不为的等差数列，，数列是等比数列，且，则 B. C. D. 5.已知命题p：，命题q：，则是成立的 A．充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件 为奇函数，，则等于（ ） A． B． C． D． 7.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A．π＋ B．2π＋ C．π＋ D．2π＋ 8. 已知、为两条不同的直线，、为两个不同,,且,则 B．若平面内有不共线的三点到平面的距离相等，则 C．若，则 D若，则的图象大致为（ ） 10.直线与圆相交于A、B两点，若弦AB的中点为（-2，3），则直线的方程为（ ） A. B. C. D. 11.已知实数满足约束条件若函数的最大值为1，则的最小值为 （ ） A. B. C. D. 12.已知集合M={}，若对于任意，存在，使得成立，则称集合M是“垂直对点集”．给出下列四个集合： ①M={}；②M={}； ③M={}；④M={}．其中是“垂直对点集”的序号是 A.①② B.②③ C.①④ D.②④ 第II卷（共90分） 二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13．已知两条直线互相平行，则等于_______. 14.由直线与曲线所围成的封闭图形的面积为 . 15. 椭圆的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1，F2.若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为 . 16.已知，则函数的零点的个数为_______个. 三、解答题：（本大题共有6个小题，共74分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.） 17.（本小题满分12分）已知向量 ，若. （1）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程； （2）求函数在区间上的值域. 18． (本题满分12分)数列的前项和为，，，等差数列满足（1）分别求数列，的通项公式； （2）设，求证．关于的二次方程的一个根大于零，另一根小于零；命题不等式对上恒成立,如果命题“”为真命题, 命题“”为假命题,求实数的取值范围. 20.三棱锥,底面为边长为的正三角形，平面平面，,为上一点，，为底面三角形中心. （Ⅰ）求证∥面； （Ⅱ）求证：； （Ⅲ）设为中点，求二面角的余弦值. 21．（本小题满分12分）已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆C的离心率为,， (I)求椭圆C的标准方程; (Ⅱ)是否存在过点P(2,1)的直线与椭圆C交于不同的两点A,B满足·,若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明22.（本小题满分1分）在点处的切线方程为，且对任意的，恒成立. （Ⅰ）求函数的解析式； （Ⅱ）求实数的最小值； （Ⅲ）求证：（） 东营市一中2013-2014学年第一学期第三次模块考试 理科数学试题答案 一、选择题 ADCDB CADCA AD 二、填空题 -3或1； ； ； 5. 三、解答题 17.解：（1）= =. ，图象的对称轴方程为Z）. （2）由于区间的长度为，为半个周期. 又在处分别取到函数的最小