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储油罐变位识别和罐容表标定的数学模型 摘要 本文针对储油罐的变位识别与罐容表标定问题进行分析，并据此建立如下的 四个模型，且提出一个新的测油量方法。 模型一以理想的椭圆柱体代替储油罐，在纵向倾斜角度较小的假设条件下， 分三种情况，分析了油的体积与测量出的油位高度、纵向倾斜角度的关系，并通 过投影法建立了模型，最后使用回归方法检验了模型一。 模型二是模型一的改进，加入了一个补偿系数。模型二中先讨论了无变位的 情况，并推广到了有变位的情况。假设储油罐无变位，为了使当油位高度达到最 大值时，模型二求出的油的体积达到储油罐允许的最大容积，采用了在模型一的 基础上对油的体积进行补偿的思想。据此求解，得到一个与采集数据十分吻合的 模型，并采用此模型对罐容表进行标定。 模型三在模型二的基础上增加左右两个球冠体重新建模，即对实际储油罐建 模，得到罐内储油量与油位高度及变位参数关系的一般模型。 模型四是对模型三求解的最优化模型，为了简化算法，提出并简略证明了单 调性定理一、二。对纵向倾斜角度和横向偏转角度进行有哪些信誉好的足球投注网站，得到与实验采集数 据最接近的曲线。通过对显示油高和显示体积的“假想变位”计算，得到了该测 量系统“内在”的纵向倾斜角度和横向偏转角度。通过比较，验证了模型的正确 性和方法的可靠性。 在模型扩展中，本文就问题一计算了盲区面积，建立了一个用双探针采集油 位高度的模型，并与原模型作差别分析。 关键词 储油罐 变位识别 罐容表标定 补偿系数 1 目录 摘要 1 关键词 1 1 问题重述3 2 基本假设3 3 概念及符号约定3 4 对问题一的建模4 4.1 概念及符号说明4 4.2 模型建立4 4.3 模型检验6 4.4 模型求解8 4.4.1 罐体变位对罐容表的影响8 4.4.2 变位后罐容表标定值9 4.5 模型评价9 5 对问题一的改进建模 10 5.1 模型建立 10 5.2 模型检验 10 5.3 模型评价 11 6 对问题二的建模 11 6.1 概念及符号说明 11 6.2 模型建立 11 6.2.1 左端球冠体内油量的推导 12 6.2.2 右端球冠体内油量的推导 13 6.2.3 中间圆柱体内油量——问题一中 = 的特例 13 6.3 模型求解 15 6.3.1 变位参数的确定 15 6.3.2 罐容表标定值 16 6.4 模型评价 16 6.5 误差分析 17 7 模型扩展 17 7.1 问题一中盲区体积计算 17 7.2 使盲区减小的模型 17 8 参考文献 18 2 1 问题重述 加油站的地下储油罐一般都有与之配套的“油位计量管理系统”，采用流量 计和油位计来测量进/ 出油 与罐内油位高度等数据，通过预先标定的罐容表（即 罐内油位高度与储油量的对应关系）进行实时计算，以得到罐内油位高度和储油 量的变化情况。 许多储油罐在使用一段时间后，由于地基变形等原因，使罐体的位置会发生 纵向倾斜和横向偏转