基于均匀设计的边坡稳定性敏感性分析.pdf

水 利 学 报 年 月 第 卷 第 期 文章编号 基于均匀设计的边坡稳定性敏感性分析 陈高峰 程圣国 卢应发 陈灯红 三峡大学三峡库区地质灾害教育部重点实验室 湖北宜昌 华中科技大学 湖北武汉 摘要 在边坡敏感性分析中 试验方法的选择对试验次数和试验效果起决定作用 均匀设计能使试验点在试验范 围内均匀分布 将此试验方法引入到边坡敏感性分析中 可以大大减少试验次数 获得较好的试验效果 以一均质 土坡为例 选取容重 内摩擦角 黏聚力 坡角 地震加速度等 个因素来设计数值试验 对边坡进行了敏感性分析 结果表明 在常见的均质土坡或松散堆积体岩土质边坡中 黏聚力 坡角和内摩擦角为最敏感因素 在抗震设防烈 度为 度以下的一般岩土体地区 土的重度和地震加速度为不敏感因素 该结论对边坡的综合治理 安全监测和 灾害预报具有一定意义 关键词 均匀设计 边坡稳定性 敏感性分析 数值试验 回归分析 中图分类号 文献标识码 研究背景 边坡的破坏是在多因素复合作用下形成的 各因素对边坡稳定性的影响程度决定滑动机制与破坏 模式 对边坡稳定性影响因素进行敏感性分析 对于边坡综合治理 安全监测和灾害预报有重要意义 边坡稳定性敏感性分析是目前的热点问题 很多专家学者对其进行了较深入的研究 归纳起来分为单因 素分析法 和多因素分析法 单因素分析方法本质上都是先选定一个指标值 变化其中一个因 素 同时假定其它因素保持不变 然后比较基准值随因素变化的大小 该方法能够比较直观的反映各因 素对基准值的影响 但是需要一定的假设前提 与实际情况不符 多因素分析法中有正交设计 基于正交设计的 人工神经网络 等方法 它们的共同特点是采用概率统计原理与电子计算 机技术使试验次数和计算工作量有了一定程度的减小 但当因素和水平都较多时 试验次数和计算量依 然很大 给试验和数值分析带来困难 有些学者对均匀设计在水利工程 土木工程中的应用进行过一定研究 本文引入均匀设计试 验方法对边坡稳定性影响因素进行敏感性分析 可以使试验次数和计算量减少 试验点在试验范围内分 布更均匀 达到了较理想的效果 均匀设计及其应用 均匀设计是我国数学家方开泰和王元共同提出的 它是在正交设计的基础上 创造出的一种新的适 用于多因素 多水平试验设计方法 均匀表及使用表的构成 采用最常用的好格子法构造均匀设计表的方法如下 给定试验数 寻找比 小的数 且使 和 的最大公约数为 符合这些条件的正整数组成 收稿日期 基金项目 国家自然科学基金 作者简介 陈高峰 男 湖北广水人 硕士生 主要从事边坡工程 非饱和土等方面的研究 一个向量 均匀设计表的第 列由下式生成 式 中 表示同余运算 若 超过 则用它减去 的一个适当倍数 使落差在 之 中 可以递推来生成 若 若 用上述步骤构造的均匀设计表记为 向量 称为该表的生成向量 对于给定的 的个数 可由欧拉函数 即求小于或等于 的数中与 互质的数的数目的函数 求得 其中 为素数 最好 最多可能获得 列 即可以安排 个因素做试验 而当 为非素数时 在上述表的结构中 不可能有 列 有时可能的列数会太少 为此 方开泰 王元提出将 的最后一行去掉来构造 的方法 由于 比 具有更好的均匀性 故一般优先考虑使用 每个均匀设计表都对应有一个使用表 使用表是保证从 或 中所选的 列具有