基于高维拉格朗日插值法的三坐标测量机测量误差.pdf

2010年第44卷No_4 79 基于高维拉格朗日插值法的三坐标测量机测量误差建模 张梅1，2，费业泰1，倪康1 1安徽大学；2合肥工业大学 摘要：目前对三坐标测量机测量误差建模的研究，常见的是低维模型，多元模型很少有学者探讨。本文仔细研 究了从一元到二元的拉格朗日插值公式推导过程，找出了推导规律——降维思想，并利用该思想类推出了多元高 阶拉格朗日插值公式。将该公式应用于三坐标测量机误差建模领域，取得了较好的建模效果。 关键词：坐标测量机；测量误差；多元高阶；拉格朗日插值 中图分类号：TG8；TP206 文献标志码：A Multi-dimensionand Using Higll-orderLagrangeInterpolation toModel Error C删Measuring Mei，FeiYetai，Ni Zhang Kang scholarswerecommittedto thelow-dimensionalelTorofthe Ma— Abstract：Most CMM(Coordinate study measuring Measuring toresearchthe model．Inthis ideaofdimensionreductionisfoundfromthe chine)，few hi出一dimensional paper，the of isfromone—dimensionto and ordersLa— formula，which processlagrangeinterpolation two—dimension．High—dimensionhigh formulais therule．ThentheformulatothefieldsoftheCMM eITormod— grangeinterpolationanalogizedbyusing apply measuring thebetterresults． eling，andget and error；multi--dimension interpolation Keywords：CMM；measuring high--order；Lagrange 出了多元高阶拉格朗日插值公式，并用三坐标测量 1 引言 机误差实验数据对推导出的公式进行了验证，取得 对三坐标测量机测量误差建模而言，目前的研 了较好的建模效果。 究主要局限于只考虑像一元或二元这样的低维误差 2 多元高阶拉格朗日插值 模型。由于三元及以上的多元模型比较复杂，因此 很少有学者进行研究…1。赵静12J等用一元多项式拟 引用一元函数的拉格朗日高阶插值的结论，其 合了三坐标测量机某个坐标