基础化学第二章实验数据的误差.ppt

两组测量的平均值的比较： ? 合并标准偏差 若t计算 ? t表，则存在显著性差异； 若t计算 t表，则不存在显著性差异。 注：查 t 值表时所用自由度 f 为(n1+n2-2) 其中， 2.3.5 可疑数据(questionable value)的取舍 — Q 检验法 在进行一系列平行测定时, 往往会出现一个 偏差比较大的数据, 称为离群值(可疑值)。如果在实验中已经发现它有明显的错误, 则可以将它舍弃, 否则不能随便将它舍弃, 必须用统计的方法来判断——通常所采用的简便方法是Q检验法。 步骤如下: 先将数据按小大顺序排列 ( x1, x2, x3, … , xn ) 计算可疑值(离群值)与最邻近数值的差值(D) 计算最大值与最小值之差(极差) ( R = xn – x1 ) 依据测定次数和置信度查表2.3 (P36) 若Q (计算) ≥ Q (表)，则舍（过失误差引起）；反之，则保留（偶然误差引起）。 计算 舍弃商(Q) 值 Q 检验法的方法 分析结果的数据处理与报告 将实验数据按小大顺序排列； 用Q检验法检验有无可疑值，有则舍弃； 求出所有保留值的平均值、平均偏差、标准偏差和置信度为95%时的置信区间。 用t－检验法检验是否存在显著性差异； 注意： 在进行了可疑数据的处理后，再报告分析结果 例：用硼砂标定HCl溶液浓度，测定结果如下(mol.L-1): 0.1020, 0.1023, 0.1026, 0.1022, 0.1025, 0.1328。计算90%置信度下平均值的置信区间。 解： （1）可疑值的检验 ①有小到大排列:0.1020, 0.1022, 0.1023, 0.1025, 0.1026, 0.1328 ②计算Q： （2）计算置信区间 查表得：t (5,0.90) = 2.13 ③查表：Q (6,0.90) = 0.56 ④比较表值与计算值可知0.1020应保留，0.1328应舍弃 2.3.1 有效数字及其位数 2.3 有效数字的修约及运算规则 1．实验过程中常遇到两类数字： （1）数目 ：如测定次数、倍数、系数 （2）测量值或由测量值得到的计算值 2. 有效数字 有效数字是指实际上能够测到的数字，其保留的位数由测量仪器、分析方法的准确度来决定。 保留原则是只有最后一位可疑数字。 这类数字不仅表示数量的大小，且正确地反映测量的精确程度 有效数字只有最后一位是可疑的。 如质量为0.5100 g和0.510 g意义不同： 0.5100g:实际质量在0.5100?0.0001范围内， 相对误差：?0.0001/0.5100 = ?0.02%； 0.510g:实际质量在0.510?0.001范围内， 相对误差：?0.001/0.510 = ?0.2%　 3. 有效数字的位数 从第一位不为“ 0 ”数起 科学记数： 3600 、3.6×103 或3.600×103 不同 倍数、分数、次数、常数等不计位数（无限位） 对数如 pH、pM、lgK等取决于小数部分 例: 1.0008 （五位） 10.98%（四位） 1.23×10-5（三位） 0.024（二位） pH = 11.20（二位） （相当于[H+] = 10 -11.2 ＝10 0.8 × 10 -12＝6.3×10-12） 4. 数字“ 0 ”在数据中的作用 定位： 0.0518 3位有效数字 5.18 ?10–2 普通数字：为有效数字 5.1800 有效数字的位数取决于最左边非零数字以后的数字位数。 5位 以“ 0” 结尾的整数：其有效数字位数含糊不清 3000 4位（指数形式） 标准偏差进行修约，“只进不舍” 5. 有效数字的修约规则 采用“四舍六入五留双”原则 即：当尾数 ? 4 时舍去； 当尾数 ? 6 时则进位； 当尾数 = 5时， 若5后数字为0时，5前数字偶舍奇入； 若5后数字不为0时，均进位。 必须一次修约到所需位数，不能分次修约 分数、比例系数、常数 (如:π) 等不记位数 若5后面还有不是0的任何数皆入: 18.0850001----18.09 负数的修约只对绝对值 例：将下列数据修约为两/四