微波仿真论坛光子晶体基础知识.pdf

光子晶体基础知识汇总 引言 在过去的 50 年中，对半导体技术的深入研究和广泛应用推动了电子工业和 信息产业的迅速发展。目前半导体技术正向着高速度、高集成化方向发展，但这 也不可避免地引发了一系列问题：比如电路中能量损耗过大导致集成片发热，此 外由于高速处理对信号在器件中的延迟提出了更高的要求。半导体器件的能力已 基本到达了极限，为此科学家们把目光从电子转向了光子。与电子相比，光子具 有如下优势：1、极高的信息容量和效率；2 、极快的响应能力；3、极强的互连 能力和并行能力；4 、极大的存储能力；5、光子间相互作用很弱，可极大地降低 能量损耗。但是与集成电路相比，集成光学器件的尺寸和集成度问题，一直是困 扰集成光学发展的重要问题之一。采用传统的光波导原理设计和制作光学元件， 如果要想缩小尺寸是非常困难的。因而严重限制了可达到的集成度。目前对光子 晶体的研究与开发，不失为解决以上困难的一种有效途径。 §1.1 光子晶体简介 光子晶体是八十年代末提出的新概念和新材料，迄今取得异常迅猛的发展。 光子晶体不仅具有理论价值，更具有非常广阔的应用前景，这个领域已经成为国 际学术界的研究热点。 1.1.1 光子晶体的概念 光子晶体的概念是由 Yablonvitch 和 John 在 1987 年各自提出的，它是根据 传统的晶体概念类比而来的。他们最初的想法是用一种材料来改变在其中传播的 光的性质，就像我们利用半导体材料改变在其中通过的电子的性质一样。众所周 知，在半导体材料中，原子排布的晶格结构产生的周期性电势场影响着在其中运 动的电子的性质，电子将形成能带结构。将介电常数不同的介质材料在空间中周 期性排列而形成的结构将改变在其间传播的光的性质。由于介电常数存在空间上 的周期性，所以它对光的折射率同样有周期性分布，在其中传播的光波的色散曲 线也会形成带状能带结构，叫做光子能带（Photonic band ）。光子能带之间可能 出现带隙，即光子带隙也叫光子禁带（Photonic bandgap 简称 PBG ）。频率落在 光子禁带中的光子，在某些方向上是被严格禁止传播的，我们把具有光子带隙的 周期性介电结构叫做光子晶体（Photonic crystals ）或光子带隙材料（Photonic bandgap materials ）。 由于光子在光子晶体中的行为类似于电子在天然晶体（从某种意义上来说可 以叫做电子晶体）中的行为，固体物理中的许多概念都可用在光子晶体上，如倒 格子、布里渊区、色散关系、Bloch 函数、Van Hove 奇点等。由于周期性，对 光子也可以定义有效质量。不过需要指出的是光子晶体与电子晶体有相同的地方 也有本质的不同，如果光子晶体在几何构形上仅具有一维周期性，那么它将形成 一维光子晶体，光子禁带将出现在此方向上；如果它在二维或三维均具有周期 性 ，那么它将形成二维或三维光子晶体，如图 1.1.1 所示： 图 1.1.1 光子晶体空间结构示意图 1.1.2 光子晶体的特征 光子晶体的基本特征是具有光子禁带，频率落在禁带中的电磁波是禁止 传播的，因为带隙中没有任何态存在，如图 1.1.2 所示。八十年代以前，人们一 直认为自发辐射是一个随机的自然现象，是不能控制的。Purcell 在 1946 年提出 自发辐射可以人为改变，但没有受到任何重视，直到光子晶体的出现才改变了这 种观点。我们知道，自发辐射的几率与光子态的数目成正比，而光子禁带中光子 态的数目为零，因此，频率落在光子禁带中的电磁波的自发辐射被完全抑制。 图 1.1.2 光子禁带示意图 光子晶体的另一个主要特征是光子局域。John 于 1987 年提出在一种经过精 心设计的无序介电材料组成的超晶格（相当于现在所称的光子晶体）中，光子呈 现出很强的局域，称为 Anderson 局域。如果在光子晶体中引入某种程度的缺陷 和缺陷态频率吻合的光子有可能被局域在缺陷位置，一旦其偏离缺陷处就将迅速 衰减。1991 年实验上观察到二维光子晶体中的光子局域，1997 年在半导体粉末 中直接得到光子局域的证据。当光子晶体理想无缺陷时，根据其边界条件的周期 性要