数控课件第4章轨迹插补与半径补偿原理.ppt

现代数控技术 第四章 数控装置的插补与半径补偿原理 内容提要 本章将详细讨论数控装置的插补原理及刀具半径补偿的原理。 第一节 概述 一、插补的概念 插补(Interpolation)：根据给定进给速度和给定轮廓线形的要求，在轮廓的已知点之间，确定一些中间点的方法，这种方法称为插补方法或插补原理。 插补与数据密化 根据有限的信息完成“数据密化”的工作，数控装置依据编程时的有限数据，按照一定方法产生基本线型直线、圆弧等），以此为基础完成所需轮廓轨迹的拟合工作。 插补算法：对应于插补方法(原理)的实现算法。 插补功能是轮廓控制系统的本质特征。 二、对插补器的基本要求 1，插补所需的原始数据较少； 2．有较高的插补精度，插补结果没有累计误差，局部偏差不能超过允许的误差（一般应保证小于规定的分辨率）； 3．沿进给路线，迸给速度恒定且符合加工要求； 4. 硬件线路简单可靠，软件插补算法简捷，计算速度快。 稳定性指标 插补运算是一种迭代运算，存在着算法稳定性问题。 插补算法稳定的充必条件：在插补运算过程中，对计算误差和舍入误差没有累积效应。 插补算法稳定是确保轮廓精度要求的前提。 插补精度指标 插补精度：插补轮廓与给定轮廓的符合程度，它可用插补误差来评价。 插补误差分类： 逼近误差（指用直线逼近曲线时产生的误差）； 计算误差（指因计算字长限制产生的误差）； 圆整误差。 其中，逼近误差和计算误差与插补算法密切相关。 采用逼近误差和计算误差较小的插补算法；采用优化的小数圆整法，如：逢奇（偶）四舍五入法、小数累进法等。 一般要求上述三误差的综合效应小于系统的最小运动指令或脉冲当量。 合成速度的均匀性指标 合成速度的均匀性：插补运算输出的各轴进给率，经运动合成的实际速度（Fr）与给定的进给速度（F ）的符合程度。 速度不均匀性系数： 合成速度均匀性系数应满足：λmax ≤ 1 % 插补算法要尽可能简单，要便于编程 因为插补运算是实时性很强的运算，若算法太复杂，计算机的每次插补运算的时间必然加长，从而限制进给速度指标和精度指标的提高。 一、插补方法的分类 目前插补器中应用的插补方法分为两大类。 （一）基准脉冲插补 （二）数据采样插补 （一）基准脉冲插补 基准脉冲插补又称为行程标量插补或脉冲增量插补。这种插补算法的特点是每次插补结束时数控装置向每个运动坐标输出基准脉冲序列，每个脉冲代表了最小位移，脉冲序列的频率代表了坐标运动速度，而脉冲的数量表示移动量。 （一）基准脉冲插补 基准脉冲插补又称为行程标量插补或脉冲增量插补。这种插补算法的特点是每次插补结束时数控装置向每个运动坐标输出基准脉冲序列，每个脉冲代表了最小位移，脉冲序列的频率代表了坐标运动速度，而脉冲的数量表示移动量。 特点： 每次插补的结果仅产生一个单位的行程增量（一个脉冲当量）。以一个一个脉冲的方式输出给步进电机。其基本思想是：用折线来逼近曲线（包括直线）。 插补速度与进给速度密切相关。因而进给速度指标难以提高，当脉冲当量为10μm时，采用该插补算法所能获得最高进给速度是3-4 m/min。 脉冲增量插补的实现方法较简单。通常仅用加法和移位运算方法就可完成插补。因此容易用硬件来实现，运算的速度很快。也可用软件来完成这类算法。 这类插补算法有：逐点比较法；最小偏差法；数字积分法；目标点跟踪法；单步追综法等 它们主要用早期的采用步进电机驱动的数控系统。 由于此算法的速度指标和精度指标都难以满足现在零件加工的要求，现在的数控系统已很少采用这类算法了。 （二）数据采样插补 又称为时间标量插补或数字增量插补。这类插补算法的特点是数控装置产生的不是单个脉冲，而是标准二进制数字。插补运算分两步完成。第一步为粗插补，它是在给定起点和终点的曲线之间插入若干个点，即用若干条微小直线段来逼近给定曲线，每一微小直线段的长度 L都相等，且与给定进给速度有关。粗插补在每个插补运算周期中计算一次，因此，每一微小直线段的长度 L 与进给速度F 和插补周期T有关，即L= FT。第二步为精插补，它是在粗插补算出的每一微小直线段的基础上再作“数据点的密化”工作。这一步相当于对直线的脉冲增量插补。 （二）数据采样插补 插补程序以一定的时间间隔定时(插补周期)运行，在每个周期内根据进给速度计算出各坐标轴在下一插补周期内的位移增量（数字量）。其基本思想是：用直线段（内接弦线，内外均差弦线，切线）来逼近曲线（包括直线）。 插补运算速度与进给速度无严格的关系。因而采用这类插补算法时，可达到较高的进给速度（一般可达 10m/min以上）。 数字增量插补的实现算法较脉冲增量插补复杂，它对计算机的运