求解复杂湍流的非线性涡黏性系数模型和代数应力模型.pdf

维普资讯 第35卷 第2期 力 学 进 展 VOl1．35 No．2 2005年 5月25日 ADVANCESIN MECHANICS M ay25， 2005 求解复杂湍流的非线性涡黏性系数模型 和代数应力模型 T B Gatski T Jongen。 lNASA LangleyResearchCenter，Hampton，VA 23681—2199，USA 2UnileverResearch PO Box 114，3130AC Vlaardingen，Netherlands ， 摘 要 非线性涡黏性系数模型和代数应力模型联系了线性涡黏性系数湍流模型和完整的微分雷诺应力模型．随 着它们受到 日益关注，其形式也越来越多样化．本篇综述的目的是对这些模型加以总结并比较它们之间的共同点及 不同之处，指出它们与完整微分雷诺应力模型之间的关系，以及相对于线性涡黏性系数模型而言它们在预报流场上 所具有的优势． 关键词 湍流，非线性涡黏性系数模型，代数应力模型，张量表示理论 1 引 言 有内敛性的框架． 然而，尽管线性涡黏性系数模型 (LEVMs)有着 在过去的30年里，人们对基于Navier—Stokes方 它众所周知的缺陷，新的低阶 1一和 2一方程模型仍不 程框架下的雷诺平均湍流模型 (RANS)做了大量的 断出现．原因在于这些模型在总体上是健壮的，而且 研究与总结 _1l2J．在不可压缩流的雷诺平均方程组 人们实际关心的湍流大多都是切应力占主导的简单 中，平均动量守恒方程是通过对脉动速度场的单点 剪切流，所以只需对雷诺应力的切应力分量建立合 二阶统计矩 (即雷诺应力)建立模型来使其封闭的． 理的模型．对切应力模型来说，联系湍流切应力与平 在 RANS的发展过程中，人们提出了种类繁多的封 均速度梯度的Boussinesq型假定通常是适用的． 闭模式，包括从最简单的湍流速度和长度尺度的代数 高阶统计矩模型并没有像低阶模型那样受到工 模式到复杂的完整微分输运模型．前者一般称为代数 程技术人员的青睐．它们需要压力 一应变速率和三 模型或0一方程模型，后者的典型代表为雷诺应力模 阶速度关联项的封闭模型，要求解关于雷诺应力张 型 (RSMs)或二阶统计矩封闭模型 (SMCs)．随着这 量每个分量的偏微分方程组．理论上，这些模型给出 些单点关联模型应用的与 日俱增，雷诺平均 N—S方 的二阶矩应更能反映物理实际，因为它们是在高阶矩 程 (RANS)逐渐取代了积分方法而成为工程湍流计 模型上封闭的．但是，建立高阶矩模型是一项更加艰 算中的基本工具．但不幸的是，大量模型的建立及其 巨的任务，它需要更加详细的湍流物理的知识，以达 迅速应用并没有对这一领域在总体上带来必然的积 到物理和数学上的 自洽．由于这个原因，加之工程需 极影响． 求较少，目前只有数量很少的雷诺应力模型 (RSM)． 随着出现越来越多的自称 更“新更好”的单点封 还好，我们还有一种介于线性涡黏性系数模型和 闭模型，人们也越来越难分清它们之间的区别所在． 雷诺应力模型之间的封闭模式，它既有 LEVMs的一 对于使用模型的人来说，则困