江苏省13大市2013届高三上学期期末数学试题分类汇编导数及其应用.doc

江苏省13大市2013届高三上学期期末数学试题分类汇编 导数及其应用 1、（南通市2013届高三期末）曲线在点(1，f(1))处的切线方程为 ▲ ． 2、（苏州市2013届高三期末）过坐标原点作函数图像的切线，则切线斜率为 ． 3、（泰州市2013届高三期末）曲线y=2lnx在点（e,2）处的切线与y轴交点的坐标为 4、（扬州市2013届高三期末）已知函数（）在区间上取得最小值4，则 ▲ ．于2013年9月在常州举办，，．a，b为常数且满足.组委会决定从该矩形地块中划出一个直角三角形地块建游客休息区（点E，F分别在线段AB，AD上），且该直角三角形AEF的周长为（），如图，△的面积为． （1）求关于的函数关系式； （2）试确定点E的位置，使得直角三角形地 块的面积最大，并求出的最大值．医疗费用制定医疗费用在2万元10万元2万元10万元方案报销医疗费用y(万元)随医疗总费用x(万元)增加而增加报销医疗费用不得低于医疗总费用的50%报销医疗费用不得超过万元. (1)请分析采用函数模型y0.05(x2+4x+8)作为报销方案； (2)若定采用函数模型y+a(a为常数)作为报销方案，请你确定整数的值．, 若任给, 均有, 则称函数在区间上封闭. 试判断在区间上是否封闭, 并说明理由； 若函数在区间上封闭, 求实数的取值范围； 若函数在区间上封闭, 求的值. 8、（南通市2013届高三期末）某公司为一家制冷设备厂设计生产种长方形薄板，其周长为4米这种薄板须沿其对角线折叠后使用如图所示，为长方形薄板，沿折叠，交于△ADP的面积最大时最节能，多边形的面积最大时制冷效果最好． （1）设米，用表示图中的长度； （2）要最节能，应怎样设计薄板的长和宽 （3）要制冷效果，应怎样设计薄板的长和宽 9、（徐州、淮安、宿迁市2013届高三期末）已知函数 求函数在点处的切线方程； 求函数单调区间； 若存在，使得是自然对数的底数），求实数的取值范围. 10、（泰州市2013届高三期末）已知函数f(x)=(x-a),a,b为常数， （1）若a ,求证：函数f(x)存在极大值和极小值 （2）设（1）中?f(x)?取得极大值、极小值时自变量的分别为，令点A )，B ),如果直线AB的斜率为，求函数f(x)和的公共递减区间的长度 （3）若对于一切?恒成立，求实数m,a,b满足的条件 11、（无锡市2013届高三期末）已知函数f（x）=ax2+1，g（x）=x3+bx，其中a0，b0． （Ⅰ）若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）在它们的交点P（2，c）处有相同的切线（P为切点）， 求a，b的值； （Ⅱ）令h（x）=f（x）+g（x），若函数h（x）的单调递减区间为[]，求： （1）函数h（x）在区间（一∞，-1]上的最大值M（a）； （2）若|h（x）|≤3，在x∈[-2，0]上恒成立，求a的取值范围。 ,函数R)图象上相异两点处的切线分别为， 且∥. （1）判断函数的奇偶性；并判断是否关于原点对称； （2）若直线都与垂直，求实数的取值范围. 3 P （第17题） D A B C