第3章误差和分析数据处理.ppt

如：称2g物体为3g，Ea= 3－2 =1(g) Er = =50% 称200g物体为201g，Ea=201－200=1(g) Er = =0.5% 故常用 Er 反映测定结果的准确度。 第三章 误差和分析数据的处理 1.掌握误差和偏差的意义及表示方法，了解准确度和精密度的区别和联系。 2.掌握Q检验法和格鲁布斯法，了解显著性检验的方法和应用。 3.掌握有效数字的意义、特点和计算规则。 前页 后页 目录 返回 前页 后页 目录 * 前页 后页 目录 第三章 第三章 误差和分析数据的处理 第一节 误差及产生的原因 一、误差 第一节 误差及产生的原因 定量分析中，测定结果与真实结果不一致所造成的差异。 二、分类 系统误差：由某些固定因素造成的误差。 按产生原因，又分三种： ①仪器和试剂误差：由于仪器不准或试剂不纯所造成。 ②方法误差：系分析方法不完善造成。 ③操作误差：因操作不当而产生。 特点：重现性、单向性 、可测性 。可通过校正后除去 第三章 误差和分析数据的处理 2.随机误差(偶然误差)：由某些偶然因素所造成的误差。 特点：与系统误差恰好相反。 3.过失误差：由于分析者粗心马虎造成的误差。 处理 原则 第1、2类误差对应的数据可视其误差大小酌情处理。 第3类误差对应的数据必须弃去。 第二节 准确度和精密度 一、准确度 测定值与真实值相互接近的程度。 通常用“绝对误差”或“相对误差”来反映。 第二节 准确度和精密度 第三章 误差和分析数据的处理 1.绝对误差：测定值(x)与真实值(T)之差，用 Ea 表示: Ea ＝ x －T 显然： 若 Ea 0，表明 x T，结果偏高； 若 Ea 0，表明 x T，结果偏低。 2.相对误差：绝对误差与真实值之比，用 Er 表示 Er ＝ — ×100% Ea T 显然，Ea、Er 越小，测定结果越准确。 两相比较，后者更能反映结果的准确性。 第二节 准确度和精密度 第三章 误差和分析数据的处理 第二节 准确度和精密度 第三章 误差和分析数据的处理 二、精密度 某测定值与测定平均值相互接近的程度。 通常用“偏差”来衡量 。 测定值与测定平均值之差异。其值越小，结果的精密度越高（也可理解为偏差越小，测定数据越集中，反之则越分散）。 偏差的表示方法有多种。 1.绝对偏差：测定值与测定平均值之差，用 d 表示 。 如对某一样品进行了一组测定，次数为n，测定结果分别为：x1、x2 … xn, 则第 i 次测定： di = xi－ x （i =1，2，…n) 其中 第二节 准确度和精密度 第三章 误差和分析数据的处理 以上各种精密度的表示方法中，前两种反映的是个别测量，后两种概括的是总体测量。各有所长，难以互补（见 P47 页两组数据）。 2.相对偏差：绝对偏差与平均值之比，用 dr 表示。 故对第 i 次测定 dri ＝ — ×100% di x 3.平均偏差：各次测量绝对偏差的平均值，用 d 表示： 式中的绝对偏差必须取绝对值。 4.相对平均偏差：平均偏差 d 与平均值 x 之比，用 dr 表示。 dr ＝ — ×100% d x 第二节 准确度和精密度 式中，μ为总体平均值： 第三章 误差和分析数据的处理 5.标准偏差：可理解为既能反映总体测量、又能体现偏差较大的个别测量影响的一类参数。 按照测定情况又可分为两种： ⑴ 总体标准偏差 测定次数无限多（n 30）时的标准偏差，常用σ表示 。计算关系为： σ= ———— n ∑( xi－μ)2 μ的意义 若无系统误差，则 μ= T ⑵ 样本标准偏差 测定次数有限(n ＜20)时的标准偏差，常用 s 表示 。 第二节 准确度和精密度 第三章 误差和分析数据的处理 若k为无限多时(k30)，则为平均值的总体标准偏差，用σx 表示，且： s = ———— n－1 ∑( xi－x )2 s 的计算关系为： 式中，（n－1）称为自由度，用 f 表示。即 f = n－1 ⑶ 平均值的标准偏差 样品 二 ··· ··· k