第3章误差理论.ppt

第三章 误差及分析数据的处理 第一节 概述 误差客观存在 定量分析数据的归纳和取舍（有效数字） 计算误差，评估和表达结果的可靠性和精密度 了解原因和规律，减小误差，测量结果→真值 第二节 测量误差 一、误差分类及产生原因 二、误差的表示方法 三、误差的传递 四、提高分析结果准确度的方法 一、误差分类及产生原因 （一）系统误差及其产生原因 （二）偶然误差及其产生原因 （一）系统误差（可定误差）:  由可定原因产生 1．特点：具可测性（单向性）（大小、正负一定 ） 可消除（原因固定） 重复测定重复出现 2．分类： （1）按来源分 a．方法误差：方法不恰当产生 b．仪器与试剂误差：仪器不精确和试剂中含被测 组分或不纯组分产生 c．操作误差： 操作方法不当引起 （2）按数值变化规律分 a．恒定误差 b．比值误差 （二）偶然误差（随机误差，不可定误差）： 由不确定原因引起 特点： 1)不具单向性（大小、正负不定） 2)不可消除（原因不定） 但可减小（测定次数↑） 3) 分布服从统计学规律（正态分布） 二、误差的表示方法 （一）准确度与误差 （二）精密度与偏差 （三）准确度与精密度的关系 (一)准确度与误差 1．准确度：指测量结果与真值的接近程度 2．误差 （1）绝对误差：测量值与真实值之差 （2）相对误差：绝对误差占真实值的百分比 （二）精密度与偏差 1．精密度：平行测量的各测量值间的相互接近程度 2．偏差： （1）绝对偏差 ：单次测量值与平均值之差 （2）相对偏差：绝对偏差占平均值的百分比 续前 （3）平均偏差：各测量值绝对偏差的算术平均值 （4）相对平均偏差：平均偏差占平均值的百分比 （5）标准偏差： （6）相对标准偏差（变异系数） （三）准确度与精密度的关系 1. 准确度高，要求精密度一定高 但精密度好，准确度不一定高 2. 准确度反映了测量结果的正确性 精密度反映了测量结果的重现性 练习 例：用丁二酮肟重量法测定钢铁中Ni的百分含量，结果 为10.48%,10.37%,10.47%,10.43%,10.40%;计算单次 分析结果的平均偏差，相对平均偏差，标准偏差和 相对标准偏差。 解： 三、误差的传递 （一）系统误差的传递 （二）偶然误差的传递 练习 例：设天平称量时的标准偏差 s = 0.10mg，求称量试样 时的标准偏差sm 。 解： 练习 例：用移液管移取NaOH溶液25.00mL,以0.1000mol/L的 HCL溶液滴定之，用去30.00mL，已知用移液管移 取溶液的标准差s1=0.02mL,每次读取滴定管读数的 标准差s2=0.01mL，假设HCL溶液的浓度是准确的， 计算标定NaOH溶液的标准偏差？ 解： 四、提高分析结果准确度的方法 1．选择合适的分析方法 例：测全Fe含量 K2Cr2O7法 40.20% ±0.2%×40.20% 比色法 40.20% ±2.0%×40.20% 2．减小测量误差 1）称量 例：天平一次的称量误差为 0.0001g，两次的称量误差为 0.0002g，RE% 0.1%，计算最少称样量？ 续前 2）滴定 例：滴定管一次的读数误差为0.01mL，两次的读数误差为 0.02mL，RE% 0.1%，计算最少移液体积？ 3．增加平行测定次数，一般测3～4次以减小偶然误差 4．消除测量过程中的系统误差 1）校准仪器：消除仪器的误差 2）空白试验：消除试剂误差 3）对照实验：消除方法误差 4）回收实验：加样回收，以检验是否存在方法误差 第三节 有效数字及其运算规则 一、有效数字 二、有效数字的修约规则 三、有效数字的运算法则 一、有效数字：实际可以测得的数字 1. 有效数字位数包括所有准确数字和一位欠准数字 例：滴定读数20.30mL，最多可以读准三位 第四位欠准（估计读数）±1% 2. 在0~9中，只有0既是有效数字，又是无效数字 例： 0.06050 四位有效