第3讲牛顿插值多项式.ppt

Newton型多项式插值 Newton插值构造 例子 一些性质 差商性质总结 %Newton插值法 function y=Newton(x1,y1,x); m=length(x); n=length(x1); for i=2:n for j=n:-1:i y1(j)=(y1(j)-y1(j-1))/(x1(j)-x1(j-i+1)); end end * 数 学 系 Sichuan Agricultural University DEPARTMENT OF MATHEMATICS 且 同样 承袭性： 为实数 而且有： 这样： 称为k阶差商 称为1阶差商 定义：差商 由归纳： 此处用到差商的一个性质： （用归纳法易证） 对称性： 定义关键：找不同的元素相减作分母 1、先构造差商表 2点Newton型插值 2、利用差商表的最外一行，构造插值多项式 性质2 误差 性质3 for j=1:m p(j)=y1(1); for k=2:n l=1; for i=1:k-1 l=l*(x(j)-x1(i)); end p(j)=p(j)+y1(k)*l; end end re=[x p]