第二章误差分析1.ppt

第二章 误差与分析数据的处理 §2.1 有关误差的一些基本概念 2.1.1 准确度与精密度 2.1.2 误差与偏差 2.1.3 系统误差与随机误差 2.1.4 系统误差与准确度 2.1.5 误差的传递 2.1.6 有效数字 §2.2 随机误差的分布 2.2.1 频率分布 2.2.2 正态分布 2.2.3 随机误差的区间概率 §2.3 有限数据的统计处理 2.3.1 集中趋势和分散趋势的表示 2.3.2 平均值的置信区间 2.3.3 显著性检验 2.3.4 离群值的取舍 2.3.5 标准曲线及线性回归 §2.4 提高分析准确度的方法 2.4.1 减小测量误差 2.4.2 控制随机误差 2.4.3 消除系统误差 §2.5 分析测试的质量保证(略） 2.5.1 测试过程中的质量保证 2.5.2 有效测量系统 2.1.1 准确度与精密度 准确度 Accuracy 准确度表征测量值与真实值的符合程度。准确度用误差表示。 精密度 precision 精密度表征平行测量值的相互符合程度。精密度用偏差表示。 2.1.1 准确度与精密度 准确度与精密度的关系 例：A、B、C、D 四个分析工作者对同一铁标样（WFe=37.40%)中的铁含量进行测量，得结果如图示，比较其准确度与精密度。 准确度与精密度的关系 结论： 2.1.2 误差与偏差 误差（Error) : 表示准确度高低的量。 2.1.2 误差与偏差 真值T (True value) 某一物理量本身具有的客观存在的真实值。真值是未知的、客观存在的量。在特定情况下认为是已知的： 2.1.2 误差与偏差 偏差（deviation): 表示精密度高低的量。偏差小，精密度高。 偏差的表示有： 偏差 di 2.1.3 系统误差与随机误差 系统误差 （Systematic error)—某种固定的因素造成的误差。 随机误差 （Random error)—不定的因素造成的误差 过失误差 （Gross error, mistake) 系统误差与随机误差的比较 系统误差的校正 方法系统误差——方法校正 主观系统误差——对照实验（外检） 仪器系统误差——对照实验 试剂系统误差——空白实验 指出在下列情况下，各会引起哪种误差？如果是系统误差，应该采用什么方法减免？ （1） 砝码被腐蚀； （2） 天平的两臂不等长； （3） 容量瓶和移液管不配套； (4) 试剂中含有微量的被测组分； （5） 天平的零点有微小变动； （6） 读取滴定体积时最后一位数字估计不准； （7） 滴定时不慎从锥形瓶中溅出一滴溶液； （8） 标定HCl溶液用的NaOH标准溶液中吸收了CO2。 答:（1）系统误差中的仪器误差。减免的方法： 校准仪器或更换仪器。 （2）系统误差中的仪器误差。减免的方法：校准仪器或更换仪器。 （3）系统误差中的仪器误差。减免的方法：校准仪器或更换仪器。 （4）系统误差中的试剂误差。减免的方法：做空白实验。 （5）随机误差。 （6）系统误差中的操作误差。减免的方法：多读几次取平均值。 （7）过失误差。 （8）系统误差中的试剂误差。减免的方法：做空白实验。 系统误差与准确度 Bias and accuracy 系统误差与准确度 Bias and accuracy 误差的分配 系统误差 = 实验室系统误差+方法系统误差 误差分配示意图 2.1.5 误差的传递 系统误差的传递 1.加减法 若R是A，B，C三个测量值相加减的结果： R = A + B - C 则分析结果R的误差ER为 ER = EA + EB - EC 即分析结果的绝对误差是各测量步骤绝对误差的代数和。 如果有关项有系数， R = A + mB - C 则： ER = EA + mEB - EC 2.乘除法 若R是A，B，C三个测量值相乘除的结果： 3.指数关系 若分析结果R与测量值A有下列关系： R=mAn 其误差传递关系式为： 4.对数关系 若分析结果R与测量值A有下列关系： R=mlgA 其误差传递关系式为： 随机误差的传递 1.加减法 若R是A，B，C三个测量值相加减的结果： R = A + B – C 若以s代表各项的标准偏差，则有： 2.乘除法 若R是A，B，C三个测量值相乘除的结果： 3.指数关系 若关系式为：R=mAn 可得到 2.1.6 有效数字及其运算规则 在科学实验中，为了