肇庆市2015届高中毕业班第一次统一检测数学（文科）试题及参考答案.doc

肇庆市201届高中毕业班第一次数 学（科） . 考试用时120分钟. 注意事项：1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己. 2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题上对应题目的答案标号涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能写在试卷上. 3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题各题目指定区域内相应的位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液. 不按以上要求作答的答案无效. 参考公式：锥体的体积公式其中S为锥体底面积，为锥体高.，其中R为球的半径. 线性回归方程中系数计算公式，，其中，表示样本均值. 一、选择题：本大题共小题，每小题5分，满分0分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知全集U={，集合}，则A．( B． C． D． 2．p：；条件q：，那么p是q的 A． B．C．D．．A． B．C．D． ，，则 A． B．C．D．．是p：若，，则；命题q：若，，则. 则下列命题中真命题是 A． B． C． D．l为直线，(，(是两个不同的平面，下列命题中正确的是 A．若l//(，l//(，则(//( B．若(//(，l//(，则l//( C．若l((，l//(，则((( D．若(((，l//(，则l(( 7． A．B．C． D．．如图所示的程序框图输出的是A． B．C． D． 9．，体的外接球的表面积为 A．B．C．D． ．，为非零向量，，两组向量和均由2个和2个排列而成. 若所有可能取值中的最小值为，则与的夹角为 A． B． C． D．二、填空题：本大题共小题，每小题5分，满分0分. ．，，若，则 ▲ . 12．若复数是纯虚数，则实数a的值为 ▲ . 13．若，，且，则的最小值为 ▲ . 14．（几何证明选讲）如图. 若AP=4， PC=2，则PB= ▲ . 三、解答题本大题共6小题，满分80分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 1．（本小题满分12分） . 质检人员用分层抽样的方法从这些产品中共抽取6件样品进行检测. （1）求这6件样品中来自A、B、C各车间产品的数量； （2）若在这6件样品中随机抽取2件进行进一步检测，求这2件商品来自相同车间的概率. 16．（本小题满分1分） O所在的平面，AB是⊙O的直径，AB=2，C是⊙O上一点，且AC=BC=PA，E是PC的中点，F是PB的中点. （）求证：；（）求（）求三棱锥的体积. 17．（本小题满分1分） 为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x（单位：小时）与当天投篮命中率y之间的关系：18．（本小题满分14分） . 已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表： 问每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高？最高产值是多少？（以千元为单位） 19．（本小题满分14分） 中，(底面ABCD，且. 梯形ABCD的面积为6，且AD//BC，AD=2BC，AB=2. 平面与交于点E. （1）证明：EC//； （2）求的距离. 20．（本小题满分14分） a为常数，且. （1）解关于x的不等式； （2）解关于x的不等式组. 肇庆市201届高中毕业班第次 14．1 三、解答题 15．（本小题满分12分） ，（2分） 所以A车间产品被选取的件数为， （3分） B车间产品被选取的件数为， （4分） C车间产品被选取的件数为. （5分） （2）设6件来自A、B、C三个车间的样品分别为：A；B1，B2，B3；C1，C2. 则从6件样品中抽取的这2件产品构成的所有基本事件为：（A，B1），（A，B2），（A，B3），（A，C1），（A，C2），（B1，B2），（B1，B3），（B1，C1），（B1，C2），（B2，B3），（B2，C1），（B2，C2），（B3，C1），（B3，C2），（C1，C2），共15个. （8分） 每个样品被抽到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的. 记事件D：“抽取的这2件产品来自相同车间”，则事件D包含的基本事件有：（B1，B2），（B1，B3），（B2，B3），（C1，C2），共4个.