肇庆市2015届高中毕业班第一次统一检测数学（理科）试题及参考答案.doc

肇庆市中小学教学质量评估 201届高中毕业班第一次数 学（科） . 考试用时120分钟. 注意事项：1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己. 2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题上对应题目的答案标号涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能写在试卷上. 3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题各题目指定区域内相应的位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液. 不按以上要求作答的答案无效. 参考公式：锥体的体积公式其中S为锥体底面积，为锥体高.，其中R为球的半径. 线性回归方程中系数计算公式，，其中，表示样本均值. 一、选择题：本大题共小题，每小题5分，满分0分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知全集U={，集合}，则A．( B． C． D． 2．p：；条件q：，那么p是q的 A． B．C．D．．A． B．C．D． 4．是p：若，，则；命题q：若，，则. 则下列命题中真命题是 A． B． C． D．5．如图所示的程序框图输出的是A． B．C． D． 6．，体的外接球的表面积为 A．B．C．D． 7．. 不同取法的种数为 A．B．C．D．．，为非零向量，，两组向量和均由2个和2个排列而成. 若所有可能取值中的最小值为，则与的夹角为 A． B． C． D．二、填空题：本大题共小题，每小题5分，满分0分. ．，，若，则 ▲ . 10．若复数是纯虚数，则实数a的值为 ▲ . 11．的展开式中的系数为 ▲ .为 ▲ .，，且，则的最小值为 ▲ . 14．（几何证明选讲）如图. 若AP=4， PC=2，则PB= ▲ . 三、解答题本大题共6小题，满分80分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 1．（本小题满分12分） 为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x（单位：小时）与当天投篮命中率y之间的关系： x 1 2 3 4 5 命中率y 0.4 0.5 0.6 0.6 0.4 （1）求小李这5天的平均投篮命中率； （2）用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率. 16．（本小题满分1分） O的直径，AB=2，C是⊙O上一点，且AC=BC，，，，E是PC的中点，F是PB的中点. （）求证：；（）求（）求的. 17．（本题满分1分） .将日销售量落入各 组的频率视为概率，并假设每天的销售量相互独立. （1）； （2） 日销售量都不低于100个且另1天的日销售量低 于50个的概率； （3） 于100个的天数，求随机变量X的分布列， 期望E（X）及方差D（X）. 18．（本小题满分14分） . 已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表： 家电名称 空调器 彩电 冰箱 工 时 产值/千元 4 3 2 问每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高？最高产值是多少？（以千元为单位） 19．（本小题满分14分） 中，(底面ABCD，且. 梯形ABCD的面积为6，且AD//BC，AD=2BC，CD=2. 平面与交于点E. （1）证明：EC//； （2）求的体积；的大小. 20．（本小题满分14分） a为常数，且. （1）解关于x的不等式； （2）解关于x的不等式组. 肇庆市201届高中毕业班第次 14．1 三、解答题 15．（本小题满分12分） 证明：（1）小李这5天的平均投篮命中率为. （4分） （2）小李这5天打篮球的平均时间（小时） （5分） （7分） （9分） 所以 （10分） 当x=6时，，故预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为0.53. （12分） 16．（本小题满分1分） . （1分） 又BC(平面ABC，EF(平面ABC，所以EF//平面ABC. （3分） （2）因为AB是⊙O的直径，所以BC(AC. （4分） 在Rt(ABC中，AB=2，AC=BC，所以. （5分） 因为在(PCB中，，，， 所以，所以BC(PC. （6分） 又PC∩AC=C，所以BC(平面PAC.