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(GCT)数学真题2008年 含答案解析
2008 年 GCT 考试数学真题
1.已知 ,则 =( ).
2.请你想好一个数,将它加5,将其结果乘以2,再减去4,将其结果除
以2,再减去你想好的那个数,最后的结果等于( ).
(A) (B) 1 (C) (D) 3
3.如图11所示,MN是圆O的一条直径,ABCD是一个正方形,BC在MN
上,A,D在圆O上,如果正方形的面积等于8,则圆O的面积等于( ).
(A) 6π (B) 8π
(C) 10π (D) 12π
4.某人从家到工厂的路程为dm有一天,他从家去工厂,先以每分钟am的
速度走了 m后,他加快了速度,以每分钟bm的速度走完了剩下的路程,记该
人在t分钟走过的路程为s(t)m,那么函数s=s(t)的图像是( ).
5.抛物线y=-x2+4x-3的图像不经过( ).
(A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限
2
6.一个长方形的对角线长为 cm,全面积为22cm ,则这个长方体所有
的棱长之和为( )cm.
(A) 22 (B) 24 (C) 26 (D) 28
7.把浓度为50%的酒精溶液90kg全部稀释为浓度为30%的酒精溶液,需要
加水( )kg.
(A) 60 (B) 70 (C) 85 (D) 105
6
8.i是虚数单位,(1+i) 的模等于( ).
(A) 64 (B) 6 (C) 8 (D) 2
9.如图12所示,在正方形网络中,A,B,C是三个格点,设∠BCA=θ,
则tanθ的值是( ).
(A) -1 (B)
(C) (D) 1
10.将8名乒乓球选手分为两组,每组4人,则甲、乙两位选手不在同一
组的概率为( ).
11.假设地球有两颗卫星A,B在各自固定的轨道上绕地球运行,卫星A绕
地球一周用 h,每经过144h,卫星A比卫星B多绕地球35周,卫星B绕地
球一周用( ).
12.五个不同的数,两两之和依次等于3,4,5,6,7,8,11,12,13,
15,这五个数的平均值是( ).
(A) 18.8 (B) 8.4 (C) 5.6 (D) 4.2
13.在平面直角坐标系中,已知两点A(cos110°,sin110°),
B(cos50°,sin50°),则由坐标原点O到线段AB中点M的距离是( ).
14.两个正数a,b(a>b)的算术平均值是其几何平均值的2倍,则与 最
接近的整数是( ).
(A) 12 (B) 13 (C) 14 (D) 15
15.AB是抛物线y2=4x的过焦点F的一条弦.若AB的中点M到准线的距离
等于3,则弦AB的长等于( ).
(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8
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