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2008年高考试题——数学文(陕西卷)word有答案
2008年普通高等学校招生全国统一考试(陕西卷)
文科数学(必修+选修Ⅰ)
一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的(本大题共12小题,每小题5分,共60分).
1.等于( )
A. B. C. D.
2.已知全集,集合,,则集合( )
A. B. C. D.
3.某林场有树苗30000棵,其中松树苗4000棵.为调查树苗的生长情况,采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本,则样本中松树苗的数量为( )
A.30 B.25 C.20 D.15
4.已知是等差数列,,,则该数列前10项和等于( )
A.64 B.100 C.110 D.120
5.直线与圆相切,则实数等于( )
A.或 B.或 C.或 D.或
6.“”是“对任意的正数,”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
7.已知函数,是的反函数,若(),则的值为( )
A.10 B.4 C.1 D.
8.长方体的各顶点都在半径为1的球面上,其中,则两点的球面距离为( )
A. B. C. D.
9.双曲线(,)的左、右焦点分别是,过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点,若垂直于轴,则双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.
10.如图,到的距离分别是和,与所成的角分别是和,在内的射影分别是和,若,则( )
A. B.
C. D.
11.定义在上的函数满足(),,则等于( )
A.2 B.3 C.6 D.9
12.为提高信息在传输中的抗干扰能力,通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息.设定原信息为(),传输信息为,其中,运算规则为:,,,,例如原信息为111,则传输信息为01111.传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错,则下列接收信息一定有误的是( )
A.11010 B.01100 C.10111 D.00011
二、填空题:把答案填在答题卡相应题号后的横线上(本大题共4小题,每小题4分,共16分).
13.的内角的对边分别为,若,则 .
14.的展开式中的系数为 .(用数字作答)
15.关于平面向量.有下列三个命题:
①若,则.②若,,则.
③非零向量和满足,则与的夹角为.
其中真命题的序号为 .(写出所有真命题的序号)
16.某地奥运火炬接力传递路线共分6段,传递活动分别由6名火炬手完成.如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生,最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生,则不同的传递方案共有 种.(用数字作答).
三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤(本大题共6小题,共74分)
17.(本小题满分12分)
已知函数.
(Ⅰ)求函数的最小正周期及最值;
(Ⅱ)令,判断函数的奇偶性,并说明理由.
18.(本小题满分12分)
一个口袋中装有大小相同的2个红球,3个黑球和4个白球,从口袋中一次摸出一个球,摸出的球不再放回.
(Ⅰ)连续摸球2次,求第一次摸出黑球,第二次摸出白球的概率;
(Ⅱ)如果摸出红球,则停止摸球,求摸球次数不超过3次的概率.
19.(本小题满分12分)
三棱锥被平行于底面的平面所截得的几何体如图所示,截面为,,平面,,,为中点.
(Ⅰ)证明:平面平面;
(Ⅱ)求二面角的大小.
20.(本小题满分12分)
已知数列的首项,,….
(Ⅰ)证明:数列是等比数列;
(Ⅱ)数列的前项和.
21.(本小题满分12分)
已知抛物线:,直线交于两点,是线段的中点,过作轴的垂线交于点.
(Ⅰ)证明:抛物线在点处的切线与平行;
(Ⅱ)是否存在实数使,若存在,求的值;若不存在,说明理由.
22.本小题满分14分)
设函数其中实数.
(Ⅰ)若,求函数的单调区间;
(Ⅱ)当函数与的图象只有一个公共点且存在最小值时,记的最小值为,求的值域;
(Ⅲ)若与在区间内均为增函数,求的取值范围.
2008年普通高等学校招生全国统一考试(陕西卷)
文科数学(必修+选修Ⅰ)答案
一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的(本大题共12小题,每小题5分,共60分).
1. B 2. D 3. C 4. B 5. A 6. A 7. D 8. C 9. B 10. D 11. A 12. C
二、填空题:把答案填在答题卡相应题号后的横线上(本大题共4小题,每小题4分,共16分).
13. . 14. 8415.②16. 96
三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤(本大题共6小题,共74分)
17.(本小题满分12分)
已知函数.
(Ⅰ)求函数的最小
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